Дано: ст. обор. - 45 дет. нов. обор. - 90 дет. 1. Во сколько раз больше объём работы, выполняемой за смену на новом оборудовании,чем на старом? 1) 90:45=2 (раза) - объём работы, выполняемой за смену на новом оборудовании больше,чем на старом. 2. На сколько больше деталей можно изготовить на новом оборудовании, чем на старом, за 2 смены? за 3 смены? 2) 90-45=45 (дет.) - больше изготовляют на новом оборудование за одну смену. 3) 45×2=90 (дет.) - больше изготовляют на новом оборудование за 2 смены. 4) 45×3=135 (дет.) - больше изготовляют на новом оборудование за три смены.
Так как по условию число делится на 5, то оно должно оканчиваться на 0 или 5
1) Рассмотрим случай, когда число оканчивается на 0. Тогда предыдущие три позиции будут заняты тремя цифрами из четырех: 1,3,5,7. То есть, нам требуется найти число размещений из 4 элементов по 3:
А(4,3)=4!=1·2·3·4=24
Итак, получили 24 четырехзначных числа, оканчивающихся на 0.
2) Рассмотрим случай, когда число оканчивается на 5. Тогда предыдущие три позиции будут заняты тремя цифрами из 0,1,3,7. Аналогично предыдущему случаю получим 24 варианта.
Но!
Так как 0 не может стоять на первой позиции ( иначе число становится трехзначным), то необходимо исключить варианты: 013, 031, 017, 071, 037, 073. Тогда получаем 24-6=18 четырехзначных числа, оканчивающихся на 5
Итого, общее количество четырехзначных чисел: 24+18=42
ст. обор. - 45 дет.
нов. обор. - 90 дет.
1. Во сколько раз больше объём работы, выполняемой за смену на новом оборудовании,чем на старом?
1) 90:45=2 (раза) - объём работы, выполняемой за смену на новом оборудовании больше,чем на старом.
2. На сколько больше деталей можно изготовить на новом оборудовании, чем на старом, за 2 смены? за 3 смены?
2) 90-45=45 (дет.) - больше изготовляют на новом оборудование за одну смену.
3) 45×2=90 (дет.) - больше изготовляют на новом оборудование за 2 смены.
4) 45×3=135 (дет.) - больше изготовляют на новом оборудование за три смены.
Так как по условию число делится на 5, то оно должно оканчиваться на 0 или 5
1) Рассмотрим случай, когда число оканчивается на 0. Тогда предыдущие три позиции будут заняты тремя цифрами из четырех: 1,3,5,7. То есть, нам требуется найти число размещений из 4 элементов по 3:
А(4,3)=4!=1·2·3·4=24
Итак, получили 24 четырехзначных числа, оканчивающихся на 0.
2) Рассмотрим случай, когда число оканчивается на 5. Тогда предыдущие три позиции будут заняты тремя цифрами из 0,1,3,7. Аналогично предыдущему случаю получим 24 варианта.
Но!
Так как 0 не может стоять на первой позиции ( иначе число становится трехзначным), то необходимо исключить варианты: 013, 031, 017, 071, 037, 073. Тогда получаем 24-6=18 четырехзначных числа, оканчивающихся на 5
Итого, общее количество четырехзначных чисел: 24+18=42
ответ: 42 числа