Решите системы неравенств (1031—1034):
2)
3(x + 8) > 9 - 2 x,
3(x + 4) > x + 5.
​

Сечение сферы плоскостью есть окружность. Необходимо найти радиус этой окружности и по формуле длины окружности найти длину линии пересечения сферы плоскостью.
Обозначим центр искомой окружности точкой А, центр сферы точкой О, а точкой В обозначим любую точку на линии пересечения плоскости со сферой. Тогда получим прямоугольный треугольник ОАВ, где угол А=90°, ОВ - радиус сферы, ОА - расстояние от центра сферы до центра окружности.
По теореме Пифагора найдём АВ:
АВ=√(ОВ²-ОА²)=√(2,6²-2,4²)=√(6,76-5,76)=√1=1 дм
Далее по формуле длины окружности находим длину нашей линии:
l=2πR=2π*1=2π≈2*3,14≈6,28 дм.

1) После того, как 1200 видов товара продали в магазине осталось 60% от начального числа. Значит, 1200 видов - это 100% - 60% = 40% от начального числа. Если 40% = 1200, то 100% = 1200 / 40 * 100 = 3000 видов товара. ответ: в магазине изначально было 3000 видов товара

2) От 1800 рублей отняли 45%, значит осталось 100% - 45% = 55%. Находим 55% от 1800 рублей: 1800 / 100 * 55 = 990 рублей. Теперь уже от 990 рублей отняли 10%, значит осталось 90%. Находим 90% от 990 рублей: 990 / 100 * 90 = 891 рубль. ответ: у Юли остался 891 рубль