Пословица «Вода камень точит» имеет не только переносный смысл. Примером является прекрасное природное явление – Гранд-Каньон. Каньон прорезан рекой Колорадо в толще известняков, сланцев и песчаников. Глубина достигает 1800 м. В каньоне можно обнаружить следы четырех геологических эр Земли. Изначально река Колорадо текла по равнине, но в результате движения земной коры около 65 миллионов лет назад плато Колорадо поднялось. В результате поднятия плато изменился угол наклона течения реки Колорадо, вследствие чего увеличилась ее скорость и разрушать породу, лежащую на ее пути. Гранд-Каньон формировался в течение 10 миллионов лет.Таким образом, каждое небольшое, постоянное действие может привести к значительному результату.
№1
Дано:
∆АВС – равносторонний,
SC=12,
AB=4,
Углы SCA и SCB – прямые.
Найти: SA, SB
Так как ∆ABC – равносторонний по условию, то АС=ВС=АВ=4.
Углы SCA и SCB – прямые по условию, тогда ∆SCA u ∆SCB – прямоугольные.
По теореме Пифагора в ∆SCA:
SA²=SC²+AC²
SA²=12²+4²
По теореме Пифагора в ∆SCB:
SB²=SC²+BC²
SB²=12²+4²
ответ: 4√10.
№2
Дано:
∆АВС – равнобедренный с основанием CD (не равносторонний так как CE≠CD),
CE=ED=10 см,
CD=16 см,
SE=2 см,
Угол SEO=90°,
ЕО – высота ∆АВС.
Найти: SO
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, так же является медианой.
Следовательно ЕО – медиана, значит CO=DO=0,5CD=16*0,5=8 см.
Так как ЕО – высота, то угол ЕОС=90°, тогда ∆ЕОС – прямоугольный.
В ∆ЕОС по теореме Пифагора:
ЕС²=СО²+ЕО²
10²=8²+ЕО²
ЕО²=100–64
ЕО=√36
ЕО=6 см
Так как угол SEO=90° по условию, то ∆SEO – прямоугольный.
В ∆SEO по теореме Пифагора:
SO²=SE²+EO²
SO²=2²+6²
SO²=4+36
SO=√40
SO=2√10 см.
ответ: 2√10 см.