Это количество должно делиться и на 14, и на 16. Разложим оба этих числа на простые множители:
14=2х7
16=2х2х2х2
Чтобы найти минимальное количество стульев, надо перемножить минимальное количество множителей из приведенных шести, чтобы ответ делился и на 14, и на 16.
Минимальное число, которое делится на 16 - это 16. Среди простых множителей, на которые раскладывается число 16, двойка есть, а вот семерки нет. Но она необходима, иначе число не будет делиться на 14. Зато двоек в числе 16 и так много, целых 4. Значит, без двойки, которая присутствует в равенстве 14=2х7, вполне можно обойтись - ведь число 16 и так делится на 2. А вот больше ни одной двойки выкинуть нельзя - итоговое число тогда не будет делиться на 16.
Значит, одну двойку выкидываем
2х2х2х2х7 = 7х16 = 8х14 = 112.
ответ - в зале 112 стульев. Их можно расставить семью рядами по 16 стульев в каждом ряду, а можно - восемью рядами по 14 стульев.
13
Пошаговое объяснение:
В трапеции ABCD-равнобедренная проведём высоты BH и BH1. Рассмотрим треугольник ACH1-прямоугольный (угол CH1A=90 градусов), AC=37, AH1=AH+HH1 (так как трапеция ABCD-равнобедренная то AH=H1D=(40-30)/2=5) следовательно AH1=5+30=35 по теореме Пифагора найдём катет CH1: AC^2 =AH1^2 +CH1^2; CH1^2 = sqrt(37^2 -35^2)=144; CH1=12. Рассмотри треугольник СH1D-прямоугольный (угол СH1D=90 градусов), H1D=5 CH1=12 по теореме Пифагора: CD^2 =CH1^2 +H1D^2; CD^2=sqrt(12^2 +5^2)=169; CD=13
ответ: AB=CD=13
Это количество должно делиться и на 14, и на 16. Разложим оба этих числа на простые множители:
14=2х7
16=2х2х2х2
Чтобы найти минимальное количество стульев, надо перемножить минимальное количество множителей из приведенных шести, чтобы ответ делился и на 14, и на 16.
Минимальное число, которое делится на 16 - это 16. Среди простых множителей, на которые раскладывается число 16, двойка есть, а вот семерки нет. Но она необходима, иначе число не будет делиться на 14. Зато двоек в числе 16 и так много, целых 4. Значит, без двойки, которая присутствует в равенстве 14=2х7, вполне можно обойтись - ведь число 16 и так делится на 2. А вот больше ни одной двойки выкинуть нельзя - итоговое число тогда не будет делиться на 16.
Значит, одну двойку выкидываем
2х2х2х2х7 = 7х16 = 8х14 = 112.
ответ - в зале 112 стульев. Их можно расставить семью рядами по 16 стульев в каждом ряду, а можно - восемью рядами по 14 стульев.