Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрические уравнения: 1) 3sin^2 x-5sinx-8=0 2) 10sin^2 x+17cosx-16=0 3) sin^2 x+8sinx cosx+12cos^2 x=0 4) 4tgx-9ctg+9=0 5) 14sin^2 x-4cos^2 x=5sin 2x 6) 1-5sin 2x-cos 2x= 12cos^2 x

Показать ответ

Ответ:

tykuozlli2

06.10.2020 10:41

1)sinx=a
3a^2-5a-8=0
D=25+96=121=11^2
a1=(5+11)/6=16/6=2 2/3
a2=(5-11)/6=-6/6
sinx=2 2/3 нет корней
sinx=-1
x=-п/2+2пк
2)10(1-cos^2)+17cosx-16=0
10-10cos^2x+17cosx-16=0
10cos^2x-17cosx+6=0
cosx=a
10a^2-17cosx+6=0
D=289-240=49=7^2
a1=(17+7)/20=24/20
a2=(17-7)/20=1/2
cosx=24/20 нет корней
cosx=1/2
x=+-п/3+2пк
3)sin^2x+8sinxcosx+12cos^2x=0 ÷ cos^2x
tg^2+8tgx+12=0
tgx=a
a^2+8a+12=0
D=64-48=16=4^2
a1=(-8+4)/2=-2
a2=(-8-4)/2=-6
tgx=-2
x=-arctg2+пк
tgx=-6
x=-arctg6+пк
4)4tgx-9×1/tgx+9=0
4tg^2x+9tgx-9=0
tgx=a
4a^2+9a-9=0
D=81+144=235=15^2
a1=(-9+15)/8=-3/4
a2=(-9-15)/8=-3
tgx=-3/4
x=-arctg3/4+пк
tgx=-3
x=-arctg3+пк
5)14sin^2x-4cos^2x-10sinxcosx=0÷cos^2x
14tg^2x-10tgx-4=0 tgx=a 14a^2-10a-4=0

D=100+224=324=18^2
a1=(10+18)/28=1
a2=(10-18)/28=-5/14
tgx=1
x=п/4+пк
tgx=-5/14
x=-arctg5/14+пк
6)1-5sin2x-cos2x-12cos^2x=0
cos^2+sin^2x-10sinxcosx-cosx^2+sinx^2-12cos^2x=02sin^2x-10sinxcosx-12cos^2x=0÷cos^2x
2tg^2x-10tgx-12=0
tgx=a
2a^2-10a-12=0
D=100+96=196=14^2
a1=(10+14)/4=6
a2(10-14)/4=-1
tgx=6
x=arctg6+пк
tgx=-1
x=-п/4+пк

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

narutoluffi1

15.12.2020 01:50

хоть чуть-чуть, хоть какие-то напутсвуюшие мысли, внимательно прочитайте четверостишье великого персидского поэта, философа, , астронома омара хайяма о дружбе и напишите небольшое...

ivankn

15.12.2020 01:50

вопрос и ответ на него в магазине было кг. пшена. за день продали две шестых его части решение 240-(240/6*2)=160(кг) ответ:...

eldiraelf

15.12.2020 01:50

11.три автобуса выходят в 7 ч утра с автобусной станции в разных направлениях и возвращаются на станцию-первый в разных направлениях и возвращаются на станцию-первый через каждые...

dimon111222

09.03.2023 14:50

Решить пропорцию а)4,5: 3х=4: 28 б)2х: 9=2целых1/3: 5 целых1/4...

zuhraafokinazuhra

09.03.2023 14:50

На двух полках было 126 книг.на одной полке книг было в 2 раза больше,чем на другой сколько книг было на каждой полке?...

steamenigasteam

13.10.2022 13:07

Какое натуральное число при повышении на 40% увеличится на 3,2...

Kxmm

13.10.2022 13:07

Решить уравнения с вынесением общего множителя за скобки sinx+sin5x=0 cosx-cos7x=0 sin2x+3cosx=0...

sweta2012

13.10.2022 13:07

Вам необходимо рассчитать сумму, полученную вкладчиком в иностранной валюте и в рублях, определить суммы в иностранной валюте и в рублях, которые необходимо указать в расходных...

sofiafrog2004

13.10.2022 13:07

За 5 костюмов ценой по 200 руб. уплатили столько же , сколько за детские куртки ценой по 500 руб. сколько купили детских курток?...

Никита8547

02.02.2023 21:44

На беговой дорожке стадиона длиной 400м одновременно со старта в одном направлении начинают забег два спортсмена на дистанцию 10 км.каждый из них бежит со своей постоянной скоростью.первый...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку