Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Xieb
06.01.2022 15:26 •
Математика
Решите тригонометрические уравнения: 1) cos 3x - √2/2 = 0 2) tg (x/2 + п/4) = -1 3) sin 2x + cos x = 0 4) cos 7x + cos x = 0 5) 2cos²x + 2sinx = 2,5 6) 1 + 2sin 2x + 2cos²x = 0
Показать ответ
Ответ:
21Demon21
08.07.2020 09:26
1) cos 3x - √2/2 = 0⇒cos3x=√2/2⇒3x=+-π/4+2πn⇒x=+-π/12+2πn/3
2) tg (x/2 + п/4) = -1⇒x/2+π/4=-π/4+πn⇒x/2=-π/2+πn⇒x=-π+2πn
3) sin 2x + cos x = 0⇒2sinxcosx+cosx=0⇒cosx(2sinx+1)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn U sinx=-1/2⇒x=(-1)^n+1 *π/6+πn
4) cos 7x + cos x = 0⇒2cos4xcos3x=0
cos4x=0⇒4x=π/2+πn⇒x=π/8+πn/4 U cos3x=0⇒3x=π/2+πn⇒x=π/6+πn/3
5) 2cos²x + 2sinx = 2,5
2(1-sin²x)+ 2sinx = 2,5
2sin²x-2sinx+0,5=0
sinx=a
2a²-2a+0,5=0
4a²-4a+1=0
(2a-1)²=0
a=1/2⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n *π/6+πn
6) 1 + 2sin 2x + 2cos²x = 0
cos²x+sin²x+4sinxcosx+2cos²x=0
sin²x+4sinxcosx+3cos²x=0 /cos²x≠0
tg²x+4tgx+3=0
tgx=a
a²+4a+3=0
a1+a2=-4 U a1*a2=3
a1=-3⇒tgx=-3⇒x=-arctg3+πn
a2=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Vikysay10
17.11.2021 00:38
Вальбоме 11 свободных страниц в него раскладывают 70 открыток по 6 открыток на каждую страницу сколько открыток не помещается в альбом...
kate807
17.11.2021 00:38
Найдите число х для которого верно равенство.одна третья плюс х равно пять двенадцатых...
Vindrosel
17.11.2021 00:38
Вычислите, заменив сумму произведением. 4,9+4,9+4,9+4,9+4,9+4,9+4,9+4,9+4,9= 1,73+1,73+1,73+1,73+1,73+1,73+1,73+1,73+1,73=...
Nbveh1234567890
17.11.2021 00:38
Решите уравнение : ) 1 3\14 - у = 2 7\10...
Victoria119900
17.11.2021 00:38
Поезд двмжется со скоросттю 90км/ч . сколько метров он проходит за 1 час? за 1 минуту? за 1 секунду?...
inkakanchiyp0706d
17.11.2021 00:38
Найдите знаменатель дроби,которая равна дроби 5/7,если ее числитель равен 35...
Ник0090
17.11.2021 00:38
Втрёх вагонах поезда едут 100 пассажиров. в первом и втором вагонах вместе 66пассажиров, а во втором и третьем вагонах вместе 69 пассажиров. сколько пассажиров...
MaryOnegina
19.08.2021 08:22
На 10 карточках написаны разные натуральные числа, их сумма равна 60. Маша выложила карточки в порядке возрастания. Чему может быть равнасумма чисел на двух средних...
юююю20
20.04.2023 18:03
3)Пользуясь графиком движения всадника, определит е: а) Сколько часов всадник был в пути? b) Какова продолжительность каждой остановки? c) Какова самая высокая...
aish17
11.01.2021 00:52
Сколько существует таких натуральных N, больших 300, что среди чисел 4 N, N-300, N+45, 2N ровно два четырёхзначный?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
2) tg (x/2 + п/4) = -1⇒x/2+π/4=-π/4+πn⇒x/2=-π/2+πn⇒x=-π+2πn
3) sin 2x + cos x = 0⇒2sinxcosx+cosx=0⇒cosx(2sinx+1)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn U sinx=-1/2⇒x=(-1)^n+1 *π/6+πn
4) cos 7x + cos x = 0⇒2cos4xcos3x=0
cos4x=0⇒4x=π/2+πn⇒x=π/8+πn/4 U cos3x=0⇒3x=π/2+πn⇒x=π/6+πn/3
5) 2cos²x + 2sinx = 2,5
2(1-sin²x)+ 2sinx = 2,5
2sin²x-2sinx+0,5=0
sinx=a
2a²-2a+0,5=0
4a²-4a+1=0
(2a-1)²=0
a=1/2⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n *π/6+πn
6) 1 + 2sin 2x + 2cos²x = 0
cos²x+sin²x+4sinxcosx+2cos²x=0
sin²x+4sinxcosx+3cos²x=0 /cos²x≠0
tg²x+4tgx+3=0
tgx=a
a²+4a+3=0
a1+a2=-4 U a1*a2=3
a1=-3⇒tgx=-3⇒x=-arctg3+πn
a2=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn