Решите тригонометрические уравнения.
1. sin^2x=1/4
2. cos^2x=1/4
3. 2sin^2x+sinx-1=0
4. 2cos^2x+cosx-1=0
5. 4sin^2x-cosx-1=0
6. 1+7cos^2x=3sin2x
7. cos^2x+cos^2x+sinxcosx=0
8. √3cosx+sinx=0
9. √3cosx=sin^2x
варианты ответов:
1. x=(-1)^n π/6+ πn, n ∈ Z
2. x=(-1)^n π+1/6+ πn, n ∈ Z
3. x=π/3+πn, n∈Z
4. x=+-π/4+2πn, n∈Z
5. x=+-3π/4+2πn, n∈Z
6. . x=arctg3+πn, n∈Z
7. x=π+2πn, n∈Z
8. x=-π/3+πn, n∈Z
9. x=(-1)^n π/6+ πn, n ∈ Z
10. x=(-1)^n π/6+ πn, n ∈ Z
11. x=+-arccos3/4+2πn, n∈Z
12 x=arctg4+πn, n∈Z .
13. x=arctg2+πn, n∈Z
14 x=-π/2+2πn, n∈Z
15. x=-π4+πn, n∈Z
16. x=π/2+2πn, n∈Z
17. x= πn, n∈Z
18. решения нет
решения готовы но ответы не сходяться подобрать ответы.
Текст задачи:
Вася, Маша, Юля и Петя собирали грибы. Вместе они собрали 75 грибов. Вася собрал 15 грибов, а Маша 16. Меньше всего грибов собрала девочка. Кто-то из детей собрал 12 грибов. Сколько грибов собрала Юля? Сколько грибов собрали девочки?
По условию задачи грибы собирали 4 детей.
Известно, что один ребёнок собрал 15 гр., второй - 16 гр., третий - 12 гр.
Можем сделать следующую краткую запись:
1 ребёнок - 15 гр.
2 ребёнок - 16 гр.
3 ребёнок - 12 гр.
4 ребёнок - ? гр.
Вместе - 75 гр.
1) 15 + 16 + 12 = 43 (гр.) - собрали три ребёнка вместе
2) 75 - 43 = 32 (гр.) - собрал четвёртый ребёнок.
Итак, по условию задачи меньше всего грибов собрала девочка, а так как известно, что Маша собрала 16 грибов, значит, вторая девочка, Юля, собрала 12 грибов. Значит, записываем:
Вася - 15 гр.
Маша - 16 гр.
Юля - 12 гр.
Петя - 32 гр.
ответ на первый вопрос задачи: Юля собрала 12 грибов.
Второй вопрос: Сколько грибов собрали девочки?
16 + 12 = 28 (гр.) - собрали девочки.
ответ на второй вопрос задачи: 28 грибов собрали девочки.
Но поезд пришел на х мин раньше.
Вася пешком 30 минут и встретил дедушку.
И они вернулись на 20 мин раньше.
Эти 20 мин дедушка должен был потратить на то, чтобы проехать от места встречи и обратно, то есть 10 мин в один конец.
А Вася потратил 30 мин на то, чтобы дойти до места встречи.
Значит, скорость Васи в 3 раза меньше скорости машины.
Поезд прибыл раньше на x = 30 + 10 = 40 минут.
30 мин, которые шел Вася и 10 мин, за которые приехал бы дедушка.