Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 1) (2cos²x+3sinx-3)*log2(√2cosx)=0 [-5n; -3n]

Показать ответ

Ответ:

AlexGood21

09.10.2020 22:14

Пошаговое объяснение:

$(2\cos^2{x}+3\sin{x}-3)*\log_2{(\sqrt{2}\cos{x})}=0$

ОДЗ cosx > 0

$2\cos^2{x}+3\sin{x}-3=0;\log_2{(\sqrt{2}\cos{x})}}=0\\2-2\sin^2{x}+3\sin{x}-3=0;\sqrt{2}\cos{x}}=1\\2\sin^2{x}-3\sin{x}+1=0;\cos{x}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\\\sin{x}=1;\sin{x}=\frac{1}{2};\cos{x}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\\$

sinx = 1 не подходит по ОДЗ, т.к. при этом cosx = 0

$x=\frac{\pi}{6}+2\pi*n;x=\frac{5\pi}{6}+2\pi*m;x=\pm\frac{\pi}{4}+2\pi*k$

Второе решение не подходит по ОДЗ, т.к. во втором квадранте cosx < 0

В заданный интервал попадают:

$x=\frac{\pi}{6}-4\pi\\x=\frac{\pi}{4}-4\pi\\x=-\frac{\pi}{4}-4\pi$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

дадададад2

18.04.2021 02:51

4, Среди школьников анкетирование по любимым мультфильмам Самыми популярными оказались три мультфильма Белоснежка и семь гномов , Винни Гух , Микки Маус Белоснежку и...

s1072966

18.02.2023 00:24

найдите углы полученные при пересечении прямых ав и сд в точке о если сумма двух из них равна 110 градусов...

iyvvann

30.06.2020 22:43

на диаграмме жирными точками показан расход электроэнергии в однокомнатной квартире в период с января по декабрь 2018в кВт•ч.Для наглядности точки соединены линией.На...

nazmiburkanova7

09.06.2023 12:49

На каждом из рисунков изображены вид спереди и вид сверху некоторого тела. Для каждой пары назовите тело, которое может так выглядеть...

nikdaniil04

31.08.2022 10:39

7. Азим и Зафар купаются в реке. Чтобы вернуться на берег, Азиму надо проплытьа Зафару на 7 м меньше, чем еготоварищу. Сколько метров надо проплытьЗафару?17 М,надо укоротить...

даня125

07.03.2022 23:48

Отметьте на координатной плоскости точки М(-4;5), N(4;1), K(-1;-4), P(3;4) 1) Проведите прямые MNи KP.Найдите координаты точки их пересечения. 2) Найдите координаты точки...

Alinochka1mimimi

09.04.2023 14:16

В три булочные отправили 3 000 кг хлеба. В первую булочную привезли 1 050 кг, во вторую – на 165 кг больше, чем в первую. Остальной хлеб отправили в третью булочную....

zhosik1alika

31.03.2020 06:06

У деда мороза в кладовой стоит четыре мешка игрушек ,в каждом кроме самого правого на 2 игрушки меньше ,чем в мешке стоящем справа от него . Всего в мешках 984 игрушки...

nikgali

29.01.2022 17:22

При симметрии относительно начала координат точка м (-8;7) отображается на точку М1 с координатами...

ismailismailov11

09.07.2020 23:00

4. Вычисли, записывая выражения столбиком. Выполни проверку. а) 254 - 3556:4 6) 609 - 495 780 - 65148. 2777: 3850 - 61974 - 401127.5486: 398 + 329530 – 432119.7894 :...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку