Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 1) 2sin²x sin x= 0 2)4sinx²- 8sinx·cosx+10cos²x= 3

Показать ответ

Ответ:

Princessa51

05.10.2020 03:45

$1)\;2\sin^2x-\sin x=0\\\sin x(2\sin x-1)=0\\\begin{cases}\sin x=0\\2\sin x-1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\sin x=0\\\sin x=\frac12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\pi n\\x=(-1)^n\cdot\frac\pi6+\pi n\end{cases},\;n\in\mathbb{Z}$

$2)\;4\sin^2x-8\sin x\cos x+10\cos^2x=3\\4(\sin^2x-2\sin x\cos x+\cos^2x)+6\cos^2x-3=0\\4(\sin x-\cos x)^2+6\cos^2x-3\sin^2x-3\cos^2x=0\\4(\cos x-\sin x)^2+3(\cos^2x-\sin^2x)=0\\4(\cos x-\sin x)^2+3(\cos x-\sin x)(\cos x+\sin x)=0\\(\cos x-\sin x)(4(\cos x-\sin x)+3(\cos x+\sin x))=0\\(\cos x-\sin x)(4\cos x-4\sin x+3\cos x+3\sin x)=0\\(\cos x-\sin x)(7\cos x-\sin x)=0$
$\begin{cases}\cos x-\sin x=0\\7\cos x-\sin x=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}tg x=1\\tgx=7\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac\pi4+\pi k\\x=arctg(7)+\pi k\end{cases},k\in\mathbb{Z}$

Решите уравнение 1) 2sin²x sin x= 0 2)4sinx²- 8sinx·cosx+10cos²x= 3

Решите уравнение 1) 2sin²x sin x= 0 2)4sinx²- 8sinx·cosx+10cos²x= 3

Решите уравнение 1) 2sin²x sin x= 0 2)4sinx²- 8sinx·cosx+10cos²x= 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Карисёнок

20.12.2021 20:42

Построй пятиугольник. Для этого: а) отметь 5 точек, не лежащих на одной прямой; б) соедини их отрезками; в) обозначь буквами PKSTE; г) проведи все диагонали; д) запиши любую...

Акинаки

24.06.2021 17:40

Найдите площадь ромба, сторона которого ровна 20см, а одна из диогоналей на 8 см больше другой...

TvaylatHale123

29.06.2022 06:02

№1204, №1207, №1208 5 класс...

chelovek70

29.12.2022 22:20

Девятерых школьников, среди которых есть алина и вика, при жеребьевки распределяют на 3 равные команды для участия в игре. какова вероятность того, что алина и вика попадут...

СоедвалиеваСофия

29.12.2022 22:20

Построить животных по их координатам...

22391

29.12.2022 22:20

Велосипедисты в первый день ехали 4 ч со скоростью 18 км/ч.во второй день они проехали такое же расстояние за 6 часов.с какой скоростью ехали туристы во второй день...

rjulia064

29.12.2022 22:20

Рыба весит 2 кг и еще половину своего веса. чему равен вес рыбы? это ! заранье...

милaна1

29.12.2022 22:20

675: x=15 от этого зависит моя головач оценка...

andrewgray

29.12.2022 22:20

Поставь знаки действий и, если надо, расставь скобки так, чтобы получились верные равенства. 36 12 3= 4 36 12 3= 72 36 12 3= 27...

87711077664ZE

27.01.2021 23:51

Кире понравились духи, но её брат Макар не вовремя выпросил на покупку конструктора, на который ушли 35 % всех денег. Сколько осталось на покупку духов, если мама дала им...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку