Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение : (1+x+x^2)(1+x++x^10)=(1+x++x^6)^2

Показать ответ

Ответ:

98675423

17.09.2020 10:59

Геометрическая прогрессия
$S_{1}=1+x+x^2 = \frac{x^3-1}{x-1} \\
 S_{2}=1+x+...+x^{10} = \frac{ x^{11}-1}{x-1} \\
 S_{3} = 1+x+...+x^6 = \frac{x^7-1}{x-1} \\
 \frac{(x^3-1)(x^{11}-1 ) }{(x-1)^2} = \frac{x^{14}-2x^{7}+1}{(x-1)^2} \\ 
 x^{14}-x^3-x^{11}+1=x^{14}-2x^{7}+1 \\
1+x^{4}=2x^8 \\ 
 x^4=t \\ 2t^2-t-1=0 \\
 D=3^2\\
 t=\frac{1+3}{4}=1\\
 x=+-1;0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ярослав3464

14.08.2020 14:46

Кобейту жане болу амалдарын колдуны берилген стандартный 4 теннис курастыр...

люблютебя4

09.09.2020 11:15

5 класс В волшебном лесу живут гномы. Из них некоторые гномы ходят на работу каждый день, некоторые через день, а остальные через два дня. Нам известно, что в понедельник работали...

FedushkinDmitry95

04.08.2022 11:16

Под номером 2 вычисли письменно выполни проверку 62 / 2 88 / 8 24 / 2 68 / 2 26 / 2 96 / 3...

AMK525

04.05.2023 10:39

Рецепт блинов Анна прочитала онлайн: муку, молоко и сахар смешать в пропорции 5 : 3 : 2 . Сколько граммов каждого продукта нужно взять, чтобы приготовить 500 г теста? ...

Denair

08.10.2020 05:46

A)6,1 m -3,27m+0,48 при m = 7,8 b)9-(3,8x+4,12) при x =3,5 надо можно еще в тетради но решите...

nlimel

06.04.2020 21:42

Содного дерева собрали 120 кг абрикосов, а со второго на 20 кг больше. из всех абрикосов изготовили курагу. сколько кг кураги получилось если вес полученной кураги составляет третью...

тай4

06.04.2020 21:42

Частное чисел 40 и 8 увеличь на 95. сумму чисел 3 и 5 увеличь в 8раз. произведение чисел 7 и 5 уменьши на 5 разность чисел 46 и 16 уменьши в 6 раз...

333050708

06.04.2020 21:42

Как разделить четырехугольник отрезком так чтобы получился треугольник и пятиугольник?...

elenalev222016

13.04.2023 14:48

Тема Ср Модуль числа м6 вариант 3 6 класс Найдите значение выражения 4|a| - 2|b| при a=5,2; b=-4/9...

11516118

15.10.2022 04:09

Вычислить наибольший объём конуса, если длина образующей равна 15,3см. V= ? √?πсм3....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку