. Решите уравнение: √15 − 3х − 1 = х 2. Даны функции f(x) и g(x). Найдите множество значений аргумента,

при которых значения функций совпадают:

f (x) = sin2x; g(x) = 4cosx

3. Упростить:

 



2 2

2

1

1 sin

1 cos

tg







4. Вычислите f ' (-2), если f (x) = 6х+3

4−х

5. Вычислите высоту правильной треугольной пирамиды со стороной

основания 6см и двугранным углом при основании 600

.

6. Решите уравнение: 3

2+6х = 3 × 9

2х−1

7. Решите неравенство: log0,2

(15 − 2) > −1

8. Вычислить: 2

log√2 √3+log4 9

(−

1

4

)

2

× (

1

2

)

−3

+ 2

−3

15 × 150 − (0,1)

−1

9. Вычислить:

10. Радиус основания конуса 6 см., его высота 12 см. Найдите площадь

сечения, проведенного параллельно оси конуса на расстоянии 2см.

от нее.

Призма - это тело, состоящее из двух одинаковых многоугольников (верхнее и нижнее основание) и нескольких прямоугольников или параллелограммов (в зависимости от того, она прямая или наклонная) на боковой поверхности. Боковых прямоугольников столько же, сколько ребер у многоугольника в основаниях.
Боковое ребро соединяет две вершины у оснований. Боковых ребер - столько же, сколько вершин у многоугольников, то есть опять - столько же, сколько ребер.
Поэтому, у 5-угольной призмы 5 боковых ребер, всего 15 ребер и 5 боковых граней.
У 6-угольной: соответственно 6, 18 и 6

Задача

У трех девочек - Лизы, Маши, и Вики - шапочки разного цвета: красного, белого и синего. У кого какого цвета шапочка, если все записи неверные?

Запись:

У Лизы белая шапочка. У Маши белая или синяя шапочка. У Вики красная шапочка.

Всего шапок три цвета: красная, белая, синяя. В условии говорится, что все утверждения неверны, а это значит, что все написанное  в тексте противоположно сказанному. Следовательно, если у Лизы НЕ БЕЛАЯ шапка,  значит либо КРАСНАЯ либо СИНЯЯ.  У Маши НЕ БЕЛАЯ и НЕ СИНЯЯ шапка, а значит КРАСНАЯ. У Вики шапка НЕ КРАСНОГО цвета, а это значит либо СИНЯЯ либо БЕЛАЯ. Если у Лизы не может быть БЕЛОЙ шапки, а КРАСНАЯ на Маше, значит у Лизы шапка СИНЕГО цвета. Поскольку КРАСНАЯ шапка на Маше, а СИНЯЯ на Лизе, значит на Вике шапка БЕЛОГО цвета.

ответ: На Маше шапка красного цвета, на на Лизе синего, на Вике белого.

Рассуждение как просят в условии:

Начни рассуждать так; "Запись у Маши белая и синяя шапочка" неверна. Значит у Маши шапка КРАСНОГО цвета. Если запись"У Лизы белая шапочка" неверна, а шапка красного цвета на Маше, значит у Лизы шапка СИНЕГО цвета. Если шапка красного цвета на Маше, а синего на Лизе, значит на Вике шапка БЕЛОГО цвета.

ответ: На Маше шапка красного цвета, на на Лизе синего, на Вике белого.