Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 9 sin^2x+9 cosx =5

Показать ответ

Ответ:

к2а2т2я

01.10.2020 23:02

Применим основное тригонометрическое тождество:
$sin ^{2} x+cos ^{2} x=1, \\ cos ^{2} x=1-sin ^{2} x \\ 9(1-cos ^{2} x)+9cosx-5=0

$
Или $-9cos ^{2} x+9cosx+4=0$
Сделаем замену переменной
cosx=t

cosx=t

$9t ^{2} -9t-4=0$
$D=b ^{2} -4ac=(-9) ^{2} -4*9*(-4)=81+144=225=15 ^{2}$
$t _{1} = \frac{9-15}{18} ; t _{2}= \frac{9+15}{18} [/tex ][tex]t _{1} =- \frac{1}{3} ; t _{2} = \frac{4}{3} \\ t_{2} 1
$
решаем уравнение
$cosx=- \frac{1}{3 }$
$x=+-arccos(- \frac{1}{3})+2 \pi n$ , n -целое.
$x=+-( \pi -arrcos \frac{1}{3})+2 \pi n$ , n- целое

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sirghost743

30.12.2020 15:01

Дана последовательность квадратов натуральных чисел: 1, 4, 9, 16, 25, 36,… . Можно ли среди: а) первых десяти её членов выбрать шесть чисел так, чтобы одно из них равнялось сумме...

Фейз

30.12.2020 15:01

В правильной четырехугольной пирамиде площадь полной поверхности равна 450 дм в квадрате,а площадь боковой поверхности 369 дм в квадрате.Найдите объём...

ivkov2003

18.02.2021 06:47

Основание пирамиды квадрат с диагональю 10 см. Найдите объём пирамиды, если длина Бокового рёбра пирамиды равна 13 см...

dianaism38

25.10.2021 15:28

Від двох пристаней одночасно назустріч один одному вирушили два катери.через скільки годин вони зустрінуться якщо власна швидкість кожного катера дорівнює 24,5 км/год , відстань...

акниет01

27.04.2021 09:17

Радиус первой окружности в 3 раза больше другой. Во сколько раз длина первой окружности больше другой )...

даня1166

26.12.2020 14:13

За контрольную работу по математике учительница поставила 8 пятёрок, 7 четвёрок, 10 троек и 1 двойку. Постройте столбчатую диаграмму по этим данным....

186Kbkz

19.05.2021 13:48

Маса Чотирьох помідорів та з огірків разом 0,78 кг, а з помідорів й одного огірка 0,46 кг. Яка маса одного помідора й одного огірка окремо? РОЗВЯЖІТЬ БЕЗ РІВНЯНЬ...

kalmanbaevarrr

16.02.2021 11:27

4. Накресли довільну пряму а. Побудуй дві точки, які не належать цій прямій. За до косинця накресли прямі, що паралельні прямій а та проходять через подані точки. (Використовуй...

Alisa2853

11.02.2021 13:48

В одной корзине было 9 7/25 кг яблок , а во второй на 1 23/25 кг меньше, чем в первой . Сколько кг яблок было в обеих корзина....

xcp4

10.08.2022 09:31

Как выяснить длинну, ширину, периметр и площадь?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку