Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
rizakovaarina
20.01.2020 14:45 •
Математика
Решите уравнение. a)cosx-2sinx/4·cosx/4=0. б)укажите корни,принадлежащие промежутку [-3п; -п].
Показать ответ
Ответ:
DISTANOV
06.10.2020 14:45
2sin(x/4)*cos(x/4)=sin(x/2)
cos x = 1 -2sin^2(x/2)
Подставляем
1 - 2sin^2(x/2) - sin(x/2) = 0
2sin^2(x/2) + sin(x/2) - 1 = 0
Квадратное ур. относительно sin(x/2).
(sin(x/2)+1)*(2sin(x/2)-1) = 0
1) sin(x/2) = -1; x/2 = -Π/2+2Π*k; x = -Π+4Π*k
2) sin(x/2) = 1/2; x/2 = Π/6+2Π*n; x/2 = 5Π/6+2Π*n
x = Π/3+4Π*n; x = 5Π/3+4Π*n
В промежуток [-3Π; -Π] попадают корни:
x1=-Π; x2=5Π/3-4Π=-7Π/3
x3=Π/3-4Π=-11Π/3<-3Π - не подходит.
ответ: -Π; -7Π/3
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Nastya0Musso
13.12.2021 04:43
Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -9 и 11 чему равна их сумма...
Ещкшсшашсш
13.12.2021 04:43
Что такое горные хребты? 1. скопление холмов 2. вершины гор 3. склоны гор 4 горы, расположенные...
riko20520
13.12.2021 04:43
Прямоугольник, стороны которого 15 см и 5 см, вращаются сначала вокруг большей стороны, а затем вокруг меньшей .вычислите отношение объемов полученных цилиндров....
Katranov2016
13.12.2021 04:43
Бабушке прописано лекарство ,которое нужно пить по 0,25 грамм 3 раза в день в течение 21 дня. в одной упаковке 20 таблеток по 0.25 грамм. какого наименьшего количества...
малина106
13.12.2021 04:43
Самопознание сформулируйте свою гражданскую позицию,завершив эти предложения: 1) чувство родины для 2)чтобы жизнь людей в моем городе,ауле стала лучше,я бы и 2 разработайте...
Lonikqq
29.05.2023 03:28
Практическая Работа Аксиомы стереометрии и следствия из них нужно...
Отличница58274
16.12.2021 11:51
1)Увеличьте число 18 на 20%,45%,130% 2)Уменьшите число 30,8 на 10%,62%,90%Можно с решением каждого ☺...
hers25
28.04.2021 23:20
Запиши число 40000 у вигляді добутку двох множників які діляться на 100...
GoG353
01.02.2020 00:12
Периметр равнобедренной трапеции равен 60 см. Большее основание в 3 раза больше меньшего основания. Боковая сторона на 9 см больше, чем меньшее основание. Вычисли...
valeriuadobro20
21.08.2020 08:00
Сплавили 2,8 кг цинку та 11,2 кг міді. Який відсоток сплаву складе цинк?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
cos x = 1 -2sin^2(x/2)
Подставляем
1 - 2sin^2(x/2) - sin(x/2) = 0
2sin^2(x/2) + sin(x/2) - 1 = 0
Квадратное ур. относительно sin(x/2).
(sin(x/2)+1)*(2sin(x/2)-1) = 0
1) sin(x/2) = -1; x/2 = -Π/2+2Π*k; x = -Π+4Π*k
2) sin(x/2) = 1/2; x/2 = Π/6+2Π*n; x/2 = 5Π/6+2Π*n
x = Π/3+4Π*n; x = 5Π/3+4Π*n
В промежуток [-3Π; -Π] попадают корни:
x1=-Π; x2=5Π/3-4Π=-7Π/3
x3=Π/3-4Π=-11Π/3<-3Π - не подходит.
ответ: -Π; -7Π/3