В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
sokolovamoroz
sokolovamoroz
04.12.2021 07:19 •  Математика

Решите уравнение: \sqrt{x + 2} + \sqrt{3 - x} = 3
Решите неравенство:


\sqrt{x + 3} < x + 1

Показать ответ
Ответ:
ndzandigiv
ndzandigiv
14.01.2021 08:13

x=2

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: x ∈ [-2;3]

\sqrt{x + 2} = 3 - \sqrt{3 - x}

возводим обе части уравнения в квадрат, приводим подобные:

6 \sqrt{3 - x} = 10 - 2x

Делим обе части на 2:

3 \sqrt{3 - x} = 5 - x

возводим обе стороны в квадрат и приводим подобные:

{x}^{2} - x - 2 = 0

Это II частный случай:

x_{1} = - 1

x_{2} = 2

Решаем неравенство:

\sqrt{x + 3} < x + 1 \: \: \: \: \: \: \: x + 1 \geqslant 0

x не может быть <0, иначе корни — мнимые.

x ∈ (1; +∞)

Корень -1 не удовлетворяет условию → x=2

проверяем ОДЗ: Корень принадлежит данному интервалу → x=2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота