Пусть d - знаменатель получившейся арифметической прогрессии, причем d > 0
тогда
(3+d) второе число этой прогрессии
(3+2d) - третье (искомое) число этой прогрессии
По условию если средний член этой прогрессии уменьшить на 6, то получим геометрическую прогрессию, т.е.
(3+d) - 6 = (d-3)
Числа
3; (d-3); (3+2d)
образуют геометрическую прогрессию.
Получаем уравнение:
(d-3) : 3 = (3+2d) : (d-3)
(d-3)² = 3 · (3+2d) = (d-3)²
d² - 6d + 9 = 9 + 6d
d² - 6d + 9 - 9 - 6d = 0
d² - 12d = 0
d·(d - 12) = 0
d₁ = 0 (не подходит, т.к. d>0)
d - 12 = 0 => d₂ = 12
3 + 2 · 12 = 27 - невідоме число.
Вiдповiдь: 27
Пусть в первом x кг золота, тогда меди в нём 2x кг. Вес слитка x+2x = 3x кг.
Пусть во втором y гр золота, тогда меди 3/2y = 1,5y кг. Вес слитка y+1,5y = 2,5y кг.
В 1/3 первого слитка x*1/3 = 1/3x кг золота, в 5/6 второго слитка 5/6y кг.
Золота в сплаве столько же, сколько меди в первом слитке, то есть
1/3x + 5/6y = 2x
В 2/3 первого меди 2x*2/3 = 4/3x кг, в 1/2 второго 3/2y*1/2 = 3/4y кг.
Меди в сплаве на 1 кг больше, чем золота во втором слитке, то есть
4/3x + 3/4y = y+1
В чём вопрос задачи? Нужно вес слитков узнать?
Вес золота в первом слитке 3 кг, вес меди 2*3 = 6 кг, вес слитка 3+6 = 9 кг.
Вес золота во втором слитке 6 кг, вес меди 1,5*6 = 9 кг, вес слитка 6+9 = 15 кг.
Пусть d - знаменатель получившейся арифметической прогрессии, причем d > 0
тогда
(3+d) второе число этой прогрессии
(3+2d) - третье (искомое) число этой прогрессии
По условию если средний член этой прогрессии уменьшить на 6, то получим геометрическую прогрессию, т.е.
(3+d) - 6 = (d-3)
Числа
3; (d-3); (3+2d)
образуют геометрическую прогрессию.
Получаем уравнение:
(d-3) : 3 = (3+2d) : (d-3)
(d-3)² = 3 · (3+2d) = (d-3)²
d² - 6d + 9 = 9 + 6d
d² - 6d + 9 - 9 - 6d = 0
d² - 12d = 0
d·(d - 12) = 0
d₁ = 0 (не подходит, т.к. d>0)
d - 12 = 0 => d₂ = 12
3 + 2 · 12 = 27 - невідоме число.
Вiдповiдь: 27
Пусть в первом x кг золота, тогда меди в нём 2x кг. Вес слитка x+2x = 3x кг.
Пусть во втором y гр золота, тогда меди 3/2y = 1,5y кг. Вес слитка y+1,5y = 2,5y кг.
В 1/3 первого слитка x*1/3 = 1/3x кг золота, в 5/6 второго слитка 5/6y кг.
Золота в сплаве столько же, сколько меди в первом слитке, то есть
1/3x + 5/6y = 2x
В 2/3 первого меди 2x*2/3 = 4/3x кг, в 1/2 второго 3/2y*1/2 = 3/4y кг.
Меди в сплаве на 1 кг больше, чем золота во втором слитке, то есть
4/3x + 3/4y = y+1
В чём вопрос задачи? Нужно вес слитков узнать?
Вес золота в первом слитке 3 кг, вес меди 2*3 = 6 кг, вес слитка 3+6 = 9 кг.
Вес золота во втором слитке 6 кг, вес меди 1,5*6 = 9 кг, вес слитка 6+9 = 15 кг.