ответ L B1DB = 45 град. => BB1 = BD = 10 см - высота параллелепипеда S (ABCD) = d1*d2 /2 = AC*BD/2 = = 24*10/2 = 120 см^2 - площадь основания AB^2 = (AC/2)^2 + (BD/2)^2 = = (24/2)^2 + (10/2)^2 = = 12^2 + 5^2 = 169 = 13^3 => AB = 13 см - сторона основания (ромба) S (AA1B1B) = AB * BB1 = = 13 * 10 = 130 см^2 - площадь боковой поверхности => S (полн) = 2S (осн) + 4S (бок) = = 2*S (ABCD) + 4S (AA1B1B) = = 2*120 + 4*130 = 760 см^2 - площадь полной поверхности параллелепипеда 2) S = V3/4 * a^2 - площадь правильного треугольника со стороной а => a^2 = 4S /V3 = 4 * 9V3/V3 = 36 = 6^2 => a = V36 = 6 см - сторона основания => AB = BC = AC = 6 см ASC перпендикулярна ABC => L ACS = 90 град. L SAC = 30 град. (по условию) => SC = AC * tg SAC = = AC * tg 30 = 6 * 1/V3 = = 2V3 см - высота пирамиды SA = AC / cos SAC = AC / cos 30 = = 6 / (V3/2) = 12 / V3 = 4V3 см - ребро SA SB = SA = 4V3 см, т. к. треугольники ASC = BSC (т. к. SC - общая, АС = ВС и L SCA = L SCB = 90 град. ) SK - высота треугольника ASB, SK^2 = SB^2 - (AB/2)^2 = = (4V3)^2 - (6/2)^2 = 48 - 9 = 39 => SK = V39 - высота треуг-ка ASB => S (ASB) = 1/2 * AB * SK = = 1/2 * 6 * V39 = 3V39 см^2 - площадь ASB S (ASC) = S (BSC) = = 1/2 * AC * SC = 1/2 * 6 * 2V3 = 6V3 см^2 - площади ASC и BSC S бок = 2S (ASC) + S (ASB) = = 2 * 6V3 + 3V39 = = 12V3 + 3V39 = 3V3(4+V13)
ответ:Задача №1.
1). 14+20=34 (т) - муки израсходовали первая и вторая пекарни.
2). 60-31=26 (т) - муки осталось в первой и во второй пекарнях.
3). 125+200=325 (м) - муки осталось в первой и во второй пекарнях.
4). 26/80=0,08 (т) - муки в одном мешке.
5). 14/0,08=175 (м) - муки израсходовала первая пекарня.
6). 175+125=300 (м) - муки получила первая пекарня.
7). 300*0,08=24 (т) - муки получила первая пекарня.
ответ: 24 т муки получила первая пекарня.
Задача №2.
Пусть х- кг мандаринов в одном ящике.
у - кг мандаринов в другом ящике.
В двух ящиках 1280 кг мандаринов. Тогда х+у= 1280
По условию, х+250=2у
Решим систему уравнений методом подстановки:
х+у=1280
х+250=2у, из этого уравнения выведем: х=2у-250 и подставим в первое уравнение:
(2у-250)+у=1280
2у-250+у=1280
3у=1280+250
3у=1530
у=510
х=1280-510=770
ответ: 510 кг мандаринов было в одном ящике, 770 кг мандаринов было в другом ящике.
Задача №3.
1). 200*7/10=140 (кг) - яблок в большой корзине.
2). 200-140=60 (кг) - яблок в двух маленьких корзинах.
3). 60/2=30 (кг) - яблок в одной маленькой корзине.
ответ: 140 кг яблок в большой корзине, по 30 кг яблок в двух маленьких корзинах
L B1DB = 45 град. =>
BB1 = BD = 10 см - высота параллелепипеда
S (ABCD) = d1*d2 /2 = AC*BD/2 =
= 24*10/2 = 120 см^2 - площадь основания
AB^2 = (AC/2)^2 + (BD/2)^2 =
= (24/2)^2 + (10/2)^2 =
= 12^2 + 5^2 = 169 = 13^3 =>
AB = 13 см - сторона основания (ромба)
S (AA1B1B) = AB * BB1 =
= 13 * 10 = 130 см^2 - площадь боковой поверхности =>
S (полн) = 2S (осн) + 4S (бок) =
= 2*S (ABCD) + 4S (AA1B1B) =
= 2*120 + 4*130 = 760 см^2 - площадь полной поверхности параллелепипеда
2) S = V3/4 * a^2 - площадь правильного треугольника со стороной а =>
a^2 = 4S /V3 = 4 * 9V3/V3 = 36 = 6^2 =>
a = V36 = 6 см - сторона основания =>
AB = BC = AC = 6 см
ASC перпендикулярна ABC =>
L ACS = 90 град.
L SAC = 30 град. (по условию) =>
SC = AC * tg SAC =
= AC * tg 30 = 6 * 1/V3 =
= 2V3 см - высота пирамиды
SA = AC / cos SAC = AC / cos 30 =
= 6 / (V3/2) = 12 / V3 = 4V3 см - ребро SA
SB = SA = 4V3 см, т. к. треугольники
ASC = BSC (т. к. SC - общая, АС = ВС и
L SCA = L SCB = 90 град. )
SK - высота треугольника ASB,
SK^2 = SB^2 - (AB/2)^2 =
= (4V3)^2 - (6/2)^2 = 48 - 9 = 39 =>
SK = V39 - высота треуг-ка ASB =>
S (ASB) = 1/2 * AB * SK =
= 1/2 * 6 * V39 = 3V39 см^2 - площадь ASB
S (ASC) = S (BSC) =
= 1/2 * AC * SC = 1/2 * 6 * 2V3 = 6V3 см^2 - площади ASC и BSC
S бок = 2S (ASC) + S (ASB) =
= 2 * 6V3 + 3V39 =
= 12V3 + 3V39 = 3V3(4+V13)