Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнения (1+sin 2x)(cosx-sinx)=cosx+sinx

Показать ответ

Ответ:

madara014

06.10.2020 13:07

$(1+\sin2x)(\cos x-\sin x)=\cos x+\sin x\\ \\ (\cos x+\sin x)^2(\cos x-\sin x)=\cos x+\sin x\\ \\ (\cos x+\sin x)(\cos^2x-\sin^2x-1)=0\\ (\cos x+\sin x)(\cos 2x-1)=0\\ \\ \cos x+\sin x=0|:\cos x\\ 1+tgx=0\\\boxed{ x=- \frac{\pi}{4} + \pi n,n \in Z}\\ \\ \\ \cos 2x-1=0\\ \cos2x=1\\ 2x=2\pi n,n \in Z\\ \\ \boxed{x=\pi n,n \in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Rav1112

07.05.2022 14:31

Чему равна относительная влажность воздуха в комнате при температуре 16° с если при 10° с образуется роса...

Zzzzzzzzz1111

07.05.2022 14:31

Катер км против течения реки и 5 км по течению. при этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 12 км по озеру. какова собственная скорость...

almaz2008

07.05.2022 14:31

Решить пример как можно быстрее. (93312-85456: 98*67)+551156: 607-60993: 753*309...

dinbili3

07.05.2022 14:31

Упродовца было 36 шаров . он их продал 1. четвёртая. 4 часть. сколько шоров он прод...

вопрос65378

11.03.2022 00:34

Водном зале кинотеатра в 4 раза больше зрителей,чем в другом. если из первого зала уйдут 102 человека, а во второй придут 48,то зрителей в обоих залах будет поровну.сколько...

Artem6776

11.03.2022 00:34

За каждый час первая труба наполняет 1/7 бассейна,а вторая 5/14 бассейна.какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час? за сколько времени наполниться весь бассейн,если...

velievamet

11.03.2022 00:34

Если в каждую вазу положить по 2 яблока, останеться 1 пустая ваза. если в каждую вазу положить по 1 яблоку, для 2 яблок не хватит места. сколько всего ваз и сколько яблок?...

LeenBoom69

11.03.2022 00:34

На рисунке желтая фигура ограничена кривой линией. ее площадь больше площади многоугольника,ограниченного синей линией, и меньше площади многоугольника, ограниченного красной...

Nagornjk

11.03.2022 00:34

Втр. abc известно, что ab=bc=17, ac=16. найдите длину медианы bm....

Дашакотик010405

26.03.2023 22:44

Поезд за 4 часа проехал 260 км. какое расстояние проедет поезд за 5 часов, если будет двигаться со скоростью, на 8 км/ч больше первоначальной?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку