Пошаговое объяснение:
1)(3х-5)² – 5(5+3х) = 0
9х2-30х+25-25-15х=0
9х2-45х=0
9х(х-5)=0
х=0 х-5=0
х=5
2) 5х² – 30х = 0
5х(х-6)=0
х=0 х-6=0
х=6
3) х² + 11х = 0.
х(х+11)=0
х=0 х+11=0
х=-11
ответ: х=-11 наим.
4) 64х² – 25 = 0
решения:
(8х-5)(8х+5)=0
8х-5=0 8х+5=0
х=5/8 х=-5/8
64х² – 25=0
х2=25/64
х=+-5/8
ответ: х=0,625 наиб.
5)5х² – 35 = 0
5х(х-7)=0
х=0 х-7=0
х=7
6)7х² – 63 = 0
7х(х-9)=0
х=0 х-9=0
х=9
ответ: 0;9
7) х² + 64 = 0.
нет корней, т.к. всегда положительное
а) По формуле Герона:
S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}
S=
p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)
, где:
p={a+b+c \over 2}
p=
2
a+b+c
— полупериметр.
p={3+4+5 \over 2}=6
3+4+5
=6
S=\sqrt{6 \cdot (6-3) \cdot (6-4) \cdot (6-5)} = 6
6⋅(6−3)⋅(6−4)⋅(6−5)
S = 6S=6
б)По формуле Герона:
p={13+14+15 \over 2}=21
13+14+15
=21
S=\sqrt{21 \cdot (21-13) \cdot (21-14) \cdot (21-15)} = 84
21⋅(21−13)⋅(21−14)⋅(21−15)
=84
S = 84S=84
в)По формуле Герона:
p={31+45+51 \over 2}=63.5
31+45+51
=63.5
S=\sqrt{63.5 \cdot (63.5-31) \cdot (63.5-45) \cdot (63.5-51)} = 690.827
63.5⋅(63.5−31)⋅(63.5−45)⋅(63.5−51)
=690.827
S = 690.827S=690.827
г)По формуле Герона:
p={9+21+15 \over 2}=22.5
9+21+15
=22.5
S=\sqrt{22.5 \cdot (22.5-9) \cdot (22.5-21) \cdot (22.5-15)} = 58.457
22.5⋅(22.5−9)⋅(22.5−21)⋅(22.5−15)
=58.457
S = 58.457S=58.457
д)По формуле Герона:
p={30+40+50 \over 2}=60
30+40+50
=60
S=\sqrt{60 \cdot (60-30) \cdot (60-40) \cdot (60-50)} = 600
60⋅(60−30)⋅(60−40)⋅(60−50)
=600
S = 600S=600
Пошаговое объяснение:
1)(3х-5)² – 5(5+3х) = 0
9х2-30х+25-25-15х=0
9х2-45х=0
9х(х-5)=0
х=0 х-5=0
х=5
2) 5х² – 30х = 0
5х(х-6)=0
х=0 х-6=0
х=6
3) х² + 11х = 0.
х(х+11)=0
х=0 х+11=0
х=-11
ответ: х=-11 наим.
4) 64х² – 25 = 0
решения:
(8х-5)(8х+5)=0
8х-5=0 8х+5=0
х=5/8 х=-5/8
решения:
64х² – 25=0
х2=25/64
х=+-5/8
ответ: х=0,625 наиб.
5)5х² – 35 = 0
5х(х-7)=0
х=0 х-7=0
х=7
6)7х² – 63 = 0
7х(х-9)=0
х=0 х-9=0
х=9
ответ: 0;9
7) х² + 64 = 0.
нет корней, т.к. всегда положительное
а) По формуле Герона:
S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}
S=
p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)
, где:
p={a+b+c \over 2}
p=
2
a+b+c
— полупериметр.
p={3+4+5 \over 2}=6
p=
2
3+4+5
=6
S=\sqrt{6 \cdot (6-3) \cdot (6-4) \cdot (6-5)} = 6
S=
6⋅(6−3)⋅(6−4)⋅(6−5)
=6
S = 6S=6
б)По формуле Герона:
S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}
S=
p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)
, где:
p={a+b+c \over 2}
p=
2
a+b+c
— полупериметр.
p={13+14+15 \over 2}=21
p=
2
13+14+15
=21
S=\sqrt{21 \cdot (21-13) \cdot (21-14) \cdot (21-15)} = 84
S=
21⋅(21−13)⋅(21−14)⋅(21−15)
=84
S = 84S=84
в)По формуле Герона:
S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}
S=
p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)
, где:
p={a+b+c \over 2}
p=
2
a+b+c
— полупериметр.
p={31+45+51 \over 2}=63.5
p=
2
31+45+51
=63.5
S=\sqrt{63.5 \cdot (63.5-31) \cdot (63.5-45) \cdot (63.5-51)} = 690.827
S=
63.5⋅(63.5−31)⋅(63.5−45)⋅(63.5−51)
=690.827
S = 690.827S=690.827
г)По формуле Герона:
S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}
S=
p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)
, где:
p={a+b+c \over 2}
p=
2
a+b+c
— полупериметр.
p={9+21+15 \over 2}=22.5
p=
2
9+21+15
=22.5
S=\sqrt{22.5 \cdot (22.5-9) \cdot (22.5-21) \cdot (22.5-15)} = 58.457
S=
22.5⋅(22.5−9)⋅(22.5−21)⋅(22.5−15)
=58.457
S = 58.457S=58.457
д)По формуле Герона:
S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}
S=
p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)
, где:
p={a+b+c \over 2}
p=
2
a+b+c
— полупериметр.
p={30+40+50 \over 2}=60
p=
2
30+40+50
=60
S=\sqrt{60 \cdot (60-30) \cdot (60-40) \cdot (60-50)} = 600
S=
60⋅(60−30)⋅(60−40)⋅(60−50)
=600
S = 600S=600
Пошаговое объяснение: