Решите з двох станцій, відстань між якими дорівнює 450 км, вирушили одночасно на зустріч один одному два поїзди і зустрілися через 5 год. знайдіть швидкість кожного поїзда, якщо один із них витратив на дорогу на 2 год 15 хв більше, ніж другий

Нехай х км/год - швидкість першого потяга, тоді у км/год- швидкість другого потяга. За даними задачі складаємо систему рівнянь:
,
 де 2 год 15 хв = 135 хв = . Зробивши у системі рівнянь перетворення, отримаємо, а саме:

У першому рівнянні поділимо чисельники на 9, а друге рівняння поділимо  на 5, тоді отримаємо нову систему рівнянь:


.
Зробивши перетворення у першому рівнянні системи отримаємо систему рівнянь:
.
Розв'язавши квадратне рівняння отримаємо: y1=50 та y2= - 360 - не задовільняє умову задачі.
Отже, у=50 км/год, а х=90-у=90-50=40 км/год.
Відповідь 50 км/год і 40 км/год.