Решите задачи, используя
дерево возможных вариантов
В класс пришли четыре новых ученика Миша, Катя,
Вася, Лиза. С дерева возможных вариантов
покажи, все возможные варианты расположения
четырех учеников за одной партой. Сколько вариантов
выбора будет

Показать ответ

Ответ:

barbi18

02.09.2021 00:39

Пусть $n=p_1^{k_1}\cdot p_2^{k_2}\cdot \ldots \cdot p_m^{k_m} -$ разложение n на простые множители. Каждый делитель числа n имеет подобный вид с теми же основаниями и с показателями от 0 до степени, в которую это простое число входит в разложение числа n. Поэтому n имеет
$(k_1+1)\cdot (k_2+1)\cdot \ldots \cdot (k_m+1)$ делителей. Но по условию n имеет 15 делителей. Это приводит к двум случаям.

1) $n=p_1^{14}$ . Этот случай нас не устраивает, так как это число больше, чем 300.

2) Это когда в разложении n участвуют два простых множителя, причем

$k_1+1=5;\ k_2+1=3,$ то есть k_1=4; k_2=2.

Самое маленькое число такого вида - это $n=2^4\cdot 3^2=144.$

Все остальные: $2^4\cdot 5^2=400; \ 3^4\cdot 2^2=324$ и так далее, больше, чем 300.

ответ: 144

0,0(0 оценок)

Ответ:

Пикачу24456

02.02.2022 10:54

5^(x + 3) - 5^(x + 2) - 5^x = 5^3 * 5^x - 5^2 * 5^x - 5^x = 5^x * (125 - 25 - 1) = 99 * 5^x

6^(x/2 + 3) - 6^(x/2 + 2) + 3 * 6^(x/2 + 1) = 6^2 * 6^(x/2) - 6^2 * 6^(x/2) + 3 * 6 * 6^(x/2) = 6^(x/2) * (216 - 36 + 18) = 198 * 6^(x/2)

99 * 5^x < 198 * 6^(x/2)
5^x < 2 * 6^(x/2)

Обе части неравенства — положительные числа, можно возвести в квадрат и получить равносильное неравенство.
25^x < 4 * 6^x

Делим на 6^x > 0:
(25/6)^x < 4
x < log(25/6, 4)

ответ. x < log(25/6, 4).

log(a, b) — логарифм числа b по основанию a

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика