Уравнение диагонали АС: Это же уравнение в общем виде: 2х + 2 = 6у - 6 или 2х - 6у + 8 = 0 сократим на 2: х - 3у + 4 = 0. Оно же в виде уравнения с коэффициентом: у = (1/3)х + (4/3).
Диагональ ВД расположена под углом в 90°. Коэффициент в уравнении равен -1/(1/3) = -3. Уравнение ВД имеет вид: у = -3х + в.
Пересечение диагоналей в точке О. Её координаты: О((-1)+5)/2=2;(1+3)/2=2) = (2;2).
Так как диагональ ВД проходит через точку О, её координаты удовлетворяют уравнению у = -3х + в. Подставим координаты точки О в это уравнение: 2 = -3*2 + в. Отсюда в = 2 + 6 = 8. Уравнение диагонали ВД: у = -3х + 8.
Разность координат точек А и О: Δх = 2-(-1) = 3, Δу = 2-1 = 1. Для точки В: Δх = -1, Δу = 3. Находим координаты точки В:(2-1 = 1;2+3 = 5) = (1;5)
Для точки Д: Δх = 1, Δу = -3. Находим координаты точки Д:(2+1 = 3;2-3 = -1) = (3;-1).
По найденным координатам точек В и Д находим уравнения всех сторон квадрата: АВ : Х-Ха = У-Уа у = к* х + в ------ ------- Хв-Ха Ув-Уа у = 2 х + 3
ВС : Х-Хв = У-Ув у = к* х + в ------- ------ Хс-Хв Ус-Ув у = -0.5 х + 5.5
СД: Уравнение прямой, проходящей через 2 точки А1(х1;у1) и А2(х2;у2) у=кх+в к=(у2-у1)/(х2-х1) в=у2-((у2-у1)/(х2-х1))*х2 А1 х1 у1 5 3 А2 х2 у2 3 -1 к = 2, в = -7 Уравнение СД: у = 2х - 7.
АС: А1 х1 у1 -1 1 А2 х2 у2 3 -1 у=кх+в к=(у2-у1)/(х2-х1) в=у2-((у2-у1)/(х2-х1))*х2 к = -0.5, в = 0.5 Уравнение АС: у = -0,5х + 0,5.
Это же уравнение в общем виде:
2х + 2 = 6у - 6 или
2х - 6у + 8 = 0 сократим на 2:
х - 3у + 4 = 0.
Оно же в виде уравнения с коэффициентом:
у = (1/3)х + (4/3).
Диагональ ВД расположена под углом в 90°.
Коэффициент в уравнении равен -1/(1/3) = -3.
Уравнение ВД имеет вид: у = -3х + в.
Пересечение диагоналей в точке О.
Её координаты:
О((-1)+5)/2=2;(1+3)/2=2) = (2;2).
Так как диагональ ВД проходит через точку О, её координаты удовлетворяют уравнению у = -3х + в.
Подставим координаты точки О в это уравнение:
2 = -3*2 + в.
Отсюда в = 2 + 6 = 8.
Уравнение диагонали ВД: у = -3х + 8.
Разность координат точек А и О: Δх = 2-(-1) = 3,
Δу = 2-1 = 1.
Для точки В: Δх = -1, Δу = 3.
Находим координаты точки В:(2-1 = 1;2+3 = 5) = (1;5)
Для точки Д: Δх = 1, Δу = -3.
Находим координаты точки Д:(2+1 = 3;2-3 = -1) = (3;-1).
По найденным координатам точек В и Д находим уравнения всех сторон квадрата:
АВ : Х-Ха = У-Уа у = к* х + в
------ -------
Хв-Ха Ув-Уа у = 2 х + 3
ВС : Х-Хв = У-Ув у = к* х + в
------- ------
Хс-Хв Ус-Ув у = -0.5 х + 5.5
СД: Уравнение прямой, проходящей через 2 точки А1(х1;у1) и А2(х2;у2) у=кх+в к=(у2-у1)/(х2-х1) в=у2-((у2-у1)/(х2-х1))*х2
А1 х1 у1
5 3
А2 х2 у2
3 -1
к = 2, в = -7 Уравнение СД: у = 2х - 7.
АС: А1 х1 у1
-1 1
А2 х2 у2
3 -1
у=кх+в к=(у2-у1)/(х2-х1) в=у2-((у2-у1)/(х2-х1))*х2
к = -0.5, в = 0.5
Уравнение АС: у = -0,5х + 0,5.