Пусть вся дорога 1 (единица), тогда х время, за которое первая бригада может отремонтировать дорогу, а у время второй бригады. Совместная работа двух бригад 6 ч. Если первая бригада отремонтирует 3/5 дороги, то время затратит (3/5)÷(1/х)=3х/5 ; если вторая бригада отремонтирует оставшуюся часть: 1-3/5=2/5 дороги. то время затратит (2/5)÷(1/у)=2у/5 , и времени они затратят 12 часов. Составим два уравнения:
1/х+1/у=1/6
3х/5+2у/5=12
Выделим х во втором уравнении:
3х/5+2у/5=12
15х+10у=300
3х+2у=60
х=(60-2у)/3
Подставим значение х в первое уравнение:
3/(60-3у)+1/у=1/6
18у+360-12у=60у-2у²
2у²-54у+360=0
у²-27у+180=0
D=9
у₁=12 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₁=(60-2*12)/3=36/3=12 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
у₂=15 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₂=(60-2*15)/3=30/3=10 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
ответ: Или первая за 12 часов и вторая за 12 часов; Или первая за 10 часов и вторая за 15 часов.
1) 10 ч 15 мин - 9 ч 45 мин = 30 мин = 0,5 часа 2) 0,5 • 58 = 29 м Муравьишка до момента, когда навстречу вышел Шестиножка 2) 265,4 - 29 = 236,4 м было между Муравьишкой и Шестиножкой в момент, когда вышел Шестиножка. 3) 58+60,2=118,2 м/ч - скорость сближения Муравьишки и Шестиножки. 4) 236,4 : 118,2 = 2 ч - время, которое с момента выхода Шестиножки. 5) 10 ч 15 мин + 2 ч = 12 ч 15 мин - время, когда произойдет встреча. 6) 60,2 • 2 = 120,4 м от огрызка произойдет встреча. 7) 265,4 - 120,4 = 145 м от муравейника произойдет встреча.
Пусть вся дорога 1 (единица), тогда х время, за которое первая бригада может отремонтировать дорогу, а у время второй бригады. Совместная работа двух бригад 6 ч. Если первая бригада отремонтирует 3/5 дороги, то время затратит (3/5)÷(1/х)=3х/5 ; если вторая бригада отремонтирует оставшуюся часть: 1-3/5=2/5 дороги. то время затратит (2/5)÷(1/у)=2у/5 , и времени они затратят 12 часов. Составим два уравнения:
1/х+1/у=1/6
3х/5+2у/5=12
Выделим х во втором уравнении:
3х/5+2у/5=12
15х+10у=300
3х+2у=60
х=(60-2у)/3
Подставим значение х в первое уравнение:
3/(60-3у)+1/у=1/6
18у+360-12у=60у-2у²
2у²-54у+360=0
у²-27у+180=0
D=9
у₁=12 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₁=(60-2*12)/3=36/3=12 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
у₂=15 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₂=(60-2*15)/3=30/3=10 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
ответ: Или первая за 12 часов и вторая за 12 часов; Или первая за 10 часов и вторая за 15 часов.
2) 0,5 • 58 = 29 м Муравьишка до момента, когда навстречу вышел Шестиножка
2) 265,4 - 29 = 236,4 м было между Муравьишкой и Шестиножкой в момент, когда вышел Шестиножка.
3) 58+60,2=118,2 м/ч - скорость сближения Муравьишки и Шестиножки.
4) 236,4 : 118,2 = 2 ч - время, которое с момента выхода Шестиножки.
5) 10 ч 15 мин + 2 ч = 12 ч 15 мин - время, когда произойдет встреча.
6) 60,2 • 2 = 120,4 м от огрызка произойдет встреча.
7) 265,4 - 120,4 = 145 м от муравейника произойдет встреча.