Решите задачу составив систему уравнений: легковой автомобиль за 3 часа 30 минут проехал тоже расстояние что и грузовой за 6 часов найдите их скорости если известно что легковой автомобиль двигался на 50 км ч быстрее чем грузовой СОЧ ПО МАТЕМАТИКЕ

126 | 2                                    231 | 3

63 | 3                                      77 | 7

21 | 3                                       11 | 11

7 | 7                                         1

1                                              231 = 3 · 7 · 11

126 = 2 · 3² · 7

НОД = 3 · 7 = 21 - наибольший общий делитель

126 : 21 = 6

231 : 21 = 11

ответ: 126/231 = 6/11 - сократили на 21.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

700 | 2                                     1025 | 5

350 | 2                                     205 | 5

175 | 5                                       41 | 41

35 | 5                                         1

7 | 7                                            1025 = 5² · 41

1

700 = 2² · 5² · 7

НОД = 5² = 25 - наибольший общий делитель

700 : 25 = 28

1025 : 25 = 41

ответ: 700/1025 = 28/41 - сократили на 25.

Наибольший общий делитель::

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5

Общие множители чисел: 2; 2; 5

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (180; 360; 240; 80) = 2 · 2 · 5 = 20

Наименьшее общее кратное::

Разложим числа на простые множители.

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (180; 360; 240; 80) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 2 = 720

вывод нок всегда  нод

Пошаговое объяснение: