Решите задачу: Свитер, шапку и шарф связали из 1 кг 200 г шерсти. На шарф потребовалось на 100 г шерсти больше, чем на шапку, и на 400 г меньше, чем на свитер. Сколько шерсти израсходовали на каждую вещь?
13) Найти периметр Р и площадь S прямоугольника со сторонами а 61 и 12,4 ответ округлить до целых.
14) Решите задачу: Хозяйка развела кур и кроликов. Всего у них 35 голов и 94 ноги. Сколько у хозяйки кур и сколько кроликов?
15)Доказать: P ∩ M ∩ K=P ∩ (M U K)
Израсходовано:
на шапку - 200 гр,
на шарф - 300 гр,
на свитер - 700 гр шерсти.
13) Р=147 см,
S=756 см2.
14) У хозяйки -
23 курицы и 12 кроликов.
Пошаговое объяснение:
Пусть на шапку - х гр шерсти, тогда
на шарф необходимо - (х+100) гр, а
на свитер - (х+500) гр шерсти.
Всего израсходовано - 1 кг 200 гр.
Уравнение:
х+х+100+х+500=1200
3х=1200-600
х=600:3
х=200 ( гр шерсти - на шапку)
200+100=300 (гр - на шарф)
200+500=700 (гр - на свитер)
Проверка:
200+300+700=1200 гр=1 кг 200 гр.
13) Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины -
Р=2(61+12,4)=2*73,4=146,8~147 см.
Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины
S=61*12,4=756,4~756 см2.
14) Пусть кур - х, а кроликов - у.
Всего голов - 35, следовательно
х+у=35
У кур по 2 ноги,значит всего - 2х ног,
у кроликов по 4 ноги, всего - 4у ног.
Всего ног - 94, следовательно
2х+4у=94.
Получили систему уравнений:
{х+у=35 [*(-4)
{2х+4у=94
{-4х-4у=-140
{2х+4у=94
Решаем методом сложения:
-2х=-46
х=-46:(-2)
х=23 (курицы)
35-23=12 (кроликов)
Проверка:
23+12=35 (всего голов)
23*2+12*4=46+48=94 (всего ног).