решите задания 16-18​

6 - 6cos²x + 7cosx - 1 = 0

6cos²x - 7cosx - 5 = 0

D = 49 + 120 = 169 = 13²

cosx = (7+13)/12 = 20/12 > 1 - не подходит, т.к. косинус от -1 до 1

cosx = (7-13)/12 = -1/2

x = +-2π/3 + 2πk, k∈Z = -+(4π+12πk)/6

корни от -21π/6 до 15π/6

x₀ = -4π + 2π/3 = -20π/6

x₁ = -2π - 2π/3 = -16π/6

x₂ = -2π + 2π/3 = -8π/6

x₃ = -4π/6

x₄ = 4π/6

x₅ = 2π - 2π/3 = 8π/6

x₆ = 2π + 2π/3 = 16π/6 > 15π/6 - не подходит

-20π/6 - 16π/6 + 0 = -36π/6 = -6π

ответ: -6π

+0 - т.к. корни одинаковые по модулю остальные, но противоположных знаков

Дано:                                                            Решение:

R = 0,1 м

r = 0,08 м                     1. Объем внешнего шара:

ρ = 7300 кг/м³                      V₁ = 4/3 πR³ = 4/3 * 3,14*1*10⁻³ = 41,9*10⁻⁴ (м³)

           2. Объем полости:

Найти: m - ?                         V₂ = 4/3 πr³ = 4/3 * 3,14*5,12*10⁻⁴ = 21,44*10⁻⁴ (м³)

                                      3. Объем чугуна:

                                              V = V₁-V₂ = (41,9 - 21,44)*10⁻⁴ = 20,43*10⁻⁴ (м³)

                                      4. Масса чугуна:

                                              m = ρV = 7,3*10³*20,43*10⁻⁴ = 14,91 (кг)

ответ: 14,91 кг.

Можно объем посчитать сразу:

      V = 4/3 π(R³-r³) = 4/3 * 3,14*(1 - 0,512)*10⁻³ = 2,043*10⁻³ (м³)

Масса:

      m = ρV = 7,3*2,043 = 14,91 (кг)