Решение: В n-угольной призме n вершин в верхнем основании и столько же в равном ему нижнем основании призмы. Тогда общее число вершин равно 2n ( т.е. оно всегда чётное) а) 20 вершин имеет десятиугольная призма. б) призмы с нечётным числом вершин не существует. Разберёмся с числом рёбер. В n-угольной призме n рёбер в верхнем основании, столько же в равном ему нижнем основании, да ещё n боковых рёбер призмы, которые соединяют соответствующие вершины верхнего и нижнего оснований Получили, что всего их 3·n (т.е. число рёбер призмы кратно трём у любой призмы). в) Призмы, у которой ровно 20 рёбер, не существует, т.к. 20 не делится на 3. г) 30 рёбер у десятиугольной призмы. Поговорим, наконец, о гранях призмы. Наименьшее число граней у треугольной призмы. Их 5 (три боковых и 2 основания). Любое другое число граней, не меньшее пяти возможно. Если граней n, то в основании лежит многоугольник, имеющий (n- 2) вершины. д) 10 граней у восьмиугольной призмы (восемь боковых и 2 основания). е) 15 граней у тринадцатиугольной призмы (тринадцать боковых и два основания). ответ: а) да; б) нет; в) нет; г) да; д) да; е) да.
Двигаясь по шоссе, велосипедист проехал 20 км за 40 мин, затем проселочную дорогу длиной 600 м он преодолел со скоростью 5 м/с, а оставшиеся 39 км 400 м по шоссе он проехал за 78 мин. Чему равна средняя скорость на всем путиответы и объясненияDedStar Знаток1) Первый участок: Путь: S₁ = 20 км Время: t₁ = 40 мин
2) Второй участок: Путь: S₂ = 600 м = 0,6 км Скорость V₂ = 5 м/с Время: t₂ = S₂/V₂ = 600/5 = 120 с или 2 мин
3) Tретий участок: Путь: S₃ = 39,4 км Время: t₃ = 78 мин
4) Общий путь: S = S₁+S₂+S₃ = 20+0,6+39,4 = 60 км Общее время t = t₁+t₂+t₃ = 40+2+78 = 120 мин = 2 часа
В n-угольной призме n вершин в верхнем основании и столько же в равном ему нижнем основании призмы. Тогда общее число вершин равно 2n ( т.е. оно всегда чётное)
а) 20 вершин имеет десятиугольная призма.
б) призмы с нечётным числом вершин не существует.
Разберёмся с числом рёбер.
В n-угольной призме n рёбер в верхнем основании, столько же в равном ему нижнем основании, да ещё n боковых рёбер призмы, которые соединяют соответствующие вершины верхнего и нижнего оснований Получили, что всего их 3·n (т.е. число рёбер призмы кратно трём у любой призмы).
в) Призмы, у которой ровно 20 рёбер, не существует, т.к. 20 не делится на 3.
г) 30 рёбер у десятиугольной призмы.
Поговорим, наконец, о гранях призмы. Наименьшее число граней у треугольной призмы. Их 5 (три боковых и 2 основания). Любое другое число граней, не меньшее пяти возможно. Если граней n, то в основании лежит многоугольник, имеющий (n- 2) вершины.
д) 10 граней у восьмиугольной призмы (восемь боковых и 2 основания).
е) 15 граней у тринадцатиугольной призмы (тринадцать боковых и два основания).
ответ:
а) да;
б) нет;
в) нет;
г) да;
д) да;
е) да.
Первый участок:
Путь:
S₁ = 20 км
Время:
t₁ = 40 мин
2)
Второй участок:
Путь:
S₂ = 600 м = 0,6 км
Скорость
V₂ = 5 м/с
Время:
t₂ = S₂/V₂ = 600/5 = 120 с или 2 мин
3)
Tретий участок:
Путь:
S₃ = 39,4 км
Время:
t₃ = 78 мин
4)
Общий путь:
S = S₁+S₂+S₃ = 20+0,6+39,4 = 60 км
Общее время
t = t₁+t₂+t₃ = 40+2+78 = 120 мин = 2 часа
Средняя скорость:
Vcp = S/t = 60/2 = 30 км/ч