Войти Регистрация Спроси ai-bota

Результаты поиска для фразы "четвертый член арифметической прогрессии равен 10. при каком значении разности прогрессии сумма квадратов второго и пятого членов этой прогрессии будет наименьшей"

Показать ответ

Ответ:

thebesteconomist

02.10.2020 17:50

$a_4 = 10 = a_1 + 3d\\F = a_2^2+a_5^2 = (a_1+d)^2+(a_1+4d)^2 = 2a_1^2+10a_1d + 17d^2 =\\=2a_1^2+12a_1d + 18d^2 - 2a_1d-d^2=\\=2(a_1^2+6a_1d+9d^2)-2a_1d-d^2=\\=2(a_1+3d)^2-2a_1d-d^2 = 200 - 2a_1d - 6d^2 + 5d^2 =\\=200-2d(a_1+3d) + 5d^2 =\\=5d^2-20d+200\\F' = 10d-20=0 \Rightarrow d=2$
при d<2 производная меньше нуля - функция убывает, при d>2 - производная больше нуля - функция возрастает, т.е. d=2 - точка минимума

ответ: d=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sofitit0410

10.05.2020 00:32

ответьте на вопросы по 1magst du keinen kase? 2mochte jens wirklichnicht essen? 3schmecken dir die wurstchen gut? 4geht ihr nicht gerne ins schwimmbad? 5kannst du...

nekit1205

10.05.2020 00:32

Как ты понимаешь выражения: «семейный лад», «ладная семья»...

eruder

10.05.2020 00:32

Найди лишнее слово: скоморохи – это музыканты, играющие на гуслях, гудках, гитарах, дудках, бубнах....

dzubaliz

10.05.2020 00:32

Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3 см и 6 см?...

Melisaoz07

10.05.2020 00:32

Обж! расположите перечисленные материалы в порядке повышения надёжности защи-ты от воздействия гамма – лучей? а) грунт; б) древесина; в) сталь; г) бетон....

Evgenchee

10.05.2020 00:32

Вначале месяца было продано 3/7 всех калькуляторов,в середине месяца 1/3 всех калькуляторов,а в конце месяца продали 35 штук. сколько калькуляторов продали за весь...

532настя43510

10.05.2020 00:32

Камень брошен вертикально вверх. зависимость высоты на которой находится камень описывается формулой h(t)=-t^2+6t (h- высота в метрах, t-время в секундах от момента...

Nikcdi

11.01.2021 19:46

1) 32 ⋅ 1 368; 3) 1 664 : 26;2) 145 ⋅ 306; 4) 216 800 : 160.2. Найдите значение выражения:(546 ⋅ 31 − 8 154) : 43.3. Решите уравнение:1) x ⋅ 22 = 396; 2 ) 318 : x...

vintageflower

13.01.2023 11:26

Постройте окружность радиуса 4 см и точку М расположенную на расстоянии 7 см от центра окружности отметьте точки на окружности расположены на расстоянии :А) 5 см от...

pups223

11.04.2022 11:18

Пароплав проплив 81,49 км за течією і 113,62 км проти течії . Відомо що власна швидкість пароплава 26 ,4 км /год швидкість течії 1,7 км/год . Скільки часу плив пароплав...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку