Ришите )какую из данных цифр можно подставить вместо звездочки в запись 647* > 6476, чтобы оказалось верное неравенство? а) 6 б) 7 в) 0 г) 5 2. выражение 4,5 с – 2,3 с + 0,2 с.а) 2,3 с б) 2,2 с в) 2,6 с г) 2,4с 3. представьте в виде неправильной дроби число 7211.а) 7911 б) 1411 в) 2911 г) 2011 4. в стаде было 200 животных, из них 34% составляли овцы. сколько овец было в стаде ? а) 86 овец б) 72 овцы в) 68 овец г) 54 овцы 5. округлив 12,34 до десятых, получим… а) 12,30 б) 12,3 в) 12 г)12,4.часть 2. в 6-11 проведите полное решение и запишите ответ. 6. из вершины развернутого угла мкр , изображенного на рисунке, проведены лучи ка и кв так , что ∠мкв = 1150, ∠акр = 940. вычислите градусную меру угла акв и постройте найденный угол.7. найдите значения выражения 6,4 : 0,73+0,87-3,1.8. периметр квадрата равен 32 см. вычислите площадь этого квадрата.9. решите уравнения: а) х-10: 9=15 б) 80,6 – (х – 7,98) = 63,4.10. из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали автобус и грузовик. через 4 ч после начала движения расстояние между ними составляло 528 км. скорость движения автобуса была 58 км/ч с какой скоростью двигался грузовик? 11. найдите все значения у, при которых дробь 5у+1328 будет правильной.
1) 64 = 2⁶; 54 = 2 · 3³
НОК (64 и 54) = 2⁶ · 3³ = 1728 - наименьшее общее кратное
1728 : 64 = 27 1728 : 54 = 32
2) 95 = 5 · 19; 114 = 2 · 3 · 19
НОК (95 и 114) = 2 · 3 · 5 · 19 = 570 - наименьшее общее кратное
570 : 95 = 6 570 : 114 = 5
3) 100 = 2² · 5²; 125 = 5³
НОК (100 и 125) = 2² · 5³ = 500 - наименьшее общее кратное
500 : 100 = 5 500 : 125 = 4
4) 121 = 11²; 88 = 2³ · 11
НОК (121 и 88) = 2³ · 11² = 968 - наименьшее общее кратное
968 : 121 = 8 968 : 88 = 11
5) 168 = 2³ · 3 · 7; 140 = 2² · 5 · 7
НОК (168 и 140) = 2³ · 3 · 5 · 7 = 840 - наименьшее общее кратное
840 : 168 = 5 840 : 140 = 6
6) 144 = 12²; 324 = 2² · 3⁴
Числа 144 и 324 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы
НОК (144 и 324) = 144 · 324 = 46656 - наименьшее общее кратное
7) 125 = 5³; 225 = 3² · 5²
НОК (125 и 225) = 3² · 5³ = 1125 - наименьшее общее кратное
1125 : 125 = 9 1125 : 225 = 5
8) 185 = 5 · 37; 111 = 3 · 37
НОК (185 и 111) = 3 · 5 · 37 = 555 - наименьшее общее кратное
555 : 185 = 3 555 : 111 = 5
Основная теорема арифметики утверждает[1][2]:
Каждое натуральное число {\displaystyle n>1}n>1 можно представить в виде {\displaystyle n=p_{1}\cdot \ldots \cdot p_{k}}{\displaystyle n=p_{1}\cdot \ldots \cdot p_{k}}, где {\displaystyle p_{1},\ldots ,p_{k}}{\displaystyle p_{1},\ldots ,p_{k}} — простые числа, причём такое представление единственно, если не учитывать порядок следования множителей.
Если формально условиться, что произведение пустого множества чисел равно 1, то условие {\displaystyle n>1}n>1 в формулировке можно опустить, тогда для единицы подразумевается разложение на пустое множество простых: {\displaystyle 1=1}{\displaystyle 1=1}[3][4].
Как следствие, каждое натуральное число {\displaystyle n}n единственным образом представимо в виде
{\displaystyle n=p_{1}^{d_{1}}\cdot p_{2}^{d_{2}}\cdot \ldots \cdot p_{k}^{d_{k}},}{\displaystyle n=p_{1}^{d_{1}}\cdot p_{2}^{d_{2}}\cdot \ldots \cdot p_{k}^{d_{k}},} где {\displaystyle p_{1}<p_{2}<\ldots <p_{k}}{\displaystyle p_{1}<p_{2}<\ldots <p_{k}} — простые числа, и {\displaystyle d_{1},\ldots ,d_{k}}{\displaystyle d_{1},\ldots ,d_{k}} — некоторые натуральные числа.
Такое представление числа {\displaystyle n}n называется его каноническим разложением на простые сомножители.
Пошаговое объяснение: