Войти Регистрация Спроси ai-bota

родненькие, с примерами из высшей:

родненькие, с примерами из высшей:

Показать ответ

Ответ:

dianarudak

15.10.2020 15:16

Пошаговое объяснение:

1.

$\lim_{n \to \infty} \frac{n^3}{2^n}$

исследуем по признаку Даламбера

$\lim_{n \to \infty} \frac{u_{n+1}}{u_n } =q$

если q < 1, то ряд расходится, если q > 1, то сходится, если =1 неопределенность

$\lim_{n \to \infty} \frac{(n+1)^3}{2^{n+1}} : \frac{n^3}{2^n} = \lim_{n \to \infty} \frac{(n+1)^3}{2n^3} = \frac{1}{2}$

ряд сходится

2.

область сходимости ряда это [-R; R], где

$R= \lim_{n \to \infty} \frac{a_n }{a_{n+1}}$

у нас $a_n = \frac{1}{3^n}$

$R= \lim_{n \to \infty} \frac{3*3^n }{3^n}} = 3$

x₁ = 1-3 = -2

x₂ = 1+3 = 4

ряд абсолютно сходится при всех x ∈ (-2;4)

теперь на концах

х = -2

∑ 1/3ⁿ *(-3)ⁿ = (-1)ⁿ

знакочередующийся ряд

по первому признаку Лейбница каждый последующий член ряда по абсолютной величине должен быть меньше предыдущего.

у нас 1=1=1 - не выполняется.

по второму признаку - предел ряда должен стремиться к нулю (при n стремящейся к бесконечности)

у нас $\lim_{n \to \infty} 1 = 1$

точка х = -2 есть точка расходимости

х = 4

исследуем при интегрального признака сходимости

$\int\limits^ \infty}_0 {1} \, dn = (n) I_0^ \infty = \infty$

точка х = 4 так же точка расходимости

3.

тут я не совсем уверена. вот что помню из института....

$erf(x) = \frac{2}{\sqrt{\pi } } \int\limits^x_0 {e^{-t^2}} \, dt$

так что, извините, если что не так

$\int\limits^{1/5}_0 {e^{(-5x^2)} \, dx$

$\int\limits^{1/5}_0 {e^{(-5x^2)} \, dx = \frac{\sqrt{5} \sqrt{\pi} *erf(\sqrt{5}*x)}{10} I_0^{\frac{1}{5}} = 0.187.....$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Azariya

06.08.2020 07:35

В магазине продается пачка с орехами и изюмом. Она содержит: 5 частей изюма, 3 части арахиса и 2 части миндаля. Всего смесь весит 560 г. Сколько граммов изюма, арахиса...

gjkbyf1984

15.11.2022 06:23

‼️ Варіант 1 Задано многочленP(x) = x 4 -3x 3 -х 2 +x-8 (P(x)=x 4 + 2x 3 +x 2-4х + 6].Установіть відповідність між двочленом (1-4) та остачею (А-Д), отри-мапою від...

Topskiy13

05.01.2023 08:03

Запишите символически высказывание «Все однозначные числа больше 5» и образуйте его отрицание....

lolagrigoreva

07.07.2022 20:18

Пользуясь транспортиром,начертитн угол ADC и проведите луч DE...

pasha268

08.05.2021 16:08

2 512. Вычислите: 5 2 4) ) 12 1) :(-2); 2) 4:( -») 24:(); 3(-3):((43) -5 з» - (. ) 3 2 -6 5 3 1 -3 :1 4 2 3 3) 5: 8 8...

SonyaNik228

31.08.2022 02:24

Какое число взаимно обратно числу 20...

Parf21

22.03.2022 18:57

Проверьте являются ли уравнения 1,5x+3,6=3x-2,4 и...

eva170280

13.06.2021 12:49

В тетради начертите следующие фигуры и запишите все, что вы знаете об этих фигурах: свойствах сторон и углов. Квадрат Ромб Параллелограмм...

Единорог6663

09.04.2020 14:27

Нина и валя собирали цветы на лугу. нина собрала 203 цветка, а валя - на 42 цветка меньше, чем собрала нина. сколько всего цветов собрала валя?...

maxshcherba5p08v6b

09.04.2020 14:27

1) мастер до обеда забил 324 гвоздя, а после обеда он я видел еще 268 гвоздей. сколько всего гвоздей забил мастер в течение дня? 2) полина собрала с грядки 8 огурцов,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку