4) Искомая площадь S=F(3)-F(0), где F(x)=∫(x²+1)*dx - первообразная функции y(x). Отсюда F(x)=1/3*x³+x+C, и тогда S=1/3*3³+3+C-C=12.
5) Разделив обе части уравнения на y, получаем уравнение с разделёнными переменными x²*dx=y*dy. Интегрируя, получаем: 1/2*y²=1/3*x³+C. Используя условие y(0)=1, приходим к уравнению 1/2=0+C, откуда C=1/2. Отсюда 1/2*y²=1/3*x³+1/2, или 3*y²-2*x³-3=0. Проверка: исходное уравнение можно записать в виде dy/dx=x²/y. Дифференцируя полученное решение по x, получаем: 6*y*y'-6*x²=0, откуда y'=dy/dx=x²/y, что совпадает с исходным уравнением - значит, уравнение решено правильно.
ең кіші ортақ еселік туралы түсінік беру , ең кіші ортақ еселігін таба білуге үйрету .оқушылардың логикалық ойлау қабілеті мен есептеу дағдыларын жетілдіру.белсенділіктерін арттыру , оқушылардың пәнге деген қызығушылығын .оқушының ауызша сұрақтарға тез жауап беру қабілеттерін .оқуға саналы сезімге ,жауапкершілікке өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу.тез ойлап , тез қорытуға және сөйлеу мәнеріне тәрбиелеу.
сабақтың түрі: жаңа білім беру сабағы
сабақтың әдісі: баяндау ,әңгімелесе отырып түсіндіру,есептер шығару , сұрақ –жауап.
сабақтың көрнекілігі: сабаққа қатысты , тірек схемалары , дидактикалық тапсырмалар . перфокартаға жазылған түрде беріледі.
сабақтың өту жоспары:
i. ұйымдастыру кезеңі.
ii. ой қозғау – үй тапсырмасын тексеру.
iii. ой толғау – жаңа сабақты өту.
iv. ой түйін – есептер шығару.
v. бағалау, қорытындылау.
vi. үйге тапсырма беру
сабақтың барысы
еске түсіру сұрақтары :
1.жай сан және құрама сан деген не?
2.құрама санды жай көбейткіштерге жіктеу деген не?
3.ең үлкен ортақ бөлгішті қалай табамыз?
4.қандай сандарды өзара жай сандар дейміз?
4 санына еселік сандар : 4,8,16,24,28,32,36,
6 санына еселік сандар : 6,12,18,24,30,36,42
екеуіне де еселік болатын сандар : 12,24,36 ,
екое(4,6 )= 12
анықтама: берілген натурал сандардың әрқайсысына еселік болатын ең кіші натурал санды , сол сандардың ең кіші ортақ еселігі деп атайды.
ең кіші ортақ еселікті табу жолдары :
берілген натурал сандардың ең кіші ортақ еселігін сол сандарды жай көбейткіштерге жіктеу арқылы табу.берілген натурал сандардың ең кіші ортақ еселігін табу үшін: берілген натурал санды көбейткіштерге жіктеу керек; берілген сандардың ең үлкенінің жай көбейткіштерін жазу керек; оны оның жіктелуінде жоқ , бірақ басқа сандардың жіктелуінде бар жай көбейткіштермен толықтыру керек; шыққан көбейткіштердің көбейтіндісін табу керек.
мысал ; екое(56,60)=840
2-тәсіл.
берілген сандардың ең үлкенінің еселіктерін іріктей отырып , осы сандардың ең кіші ортақ еселігін табу.
мысалы : 16 және12 сандарының ең кіші ортақ еселігін табайық.берілген сандардың ең үлкені-16 саны.16 санының еселіктері: 16,32,48,64,80,96,… осы еселіктердің ішінде 12-ге бөлінетіні 48,96 сандарының ең кішісі-48 саны. онда 48 саны -16 және12 сандарының ең кіші ортақ еселігі: екое(16,12)=48.
жай сандардың ең кіші ортақ еселігі , осы сандардың көбейтіндісіне тең.
мысалы : 6 және 35 өзара жай сандарының ең кіші ортақ еселігін табайық:
6=2·3; 35=5·7;
екое: (6,35)=2·3··5·7=6·35=120;
қысқаша: екое(6,35)=120.
егер берілген сандардың біреуі қалғандарына бөлінетін болса, онда сол сан берілген сандардың ең кіші ортақ еселігі болады.
мысалы : екое(57,19)=57
екое(8,16,32)=32
ой түйін – есептер шығару.кітаппен жұмыс№ 308№ 309(1,3,5)№ 310
ответ: 4) S=12, 5) 3*y²-2*x³-3=0.
Пошаговое объяснение:
4) Искомая площадь S=F(3)-F(0), где F(x)=∫(x²+1)*dx - первообразная функции y(x). Отсюда F(x)=1/3*x³+x+C, и тогда S=1/3*3³+3+C-C=12.
5) Разделив обе части уравнения на y, получаем уравнение с разделёнными переменными x²*dx=y*dy. Интегрируя, получаем: 1/2*y²=1/3*x³+C. Используя условие y(0)=1, приходим к уравнению 1/2=0+C, откуда C=1/2. Отсюда 1/2*y²=1/3*x³+1/2, или 3*y²-2*x³-3=0. Проверка: исходное уравнение можно записать в виде dy/dx=x²/y. Дифференцируя полученное решение по x, получаем: 6*y*y'-6*x²=0, откуда y'=dy/dx=x²/y, что совпадает с исходным уравнением - значит, уравнение решено правильно.
күні :
5 сынып
сабақтың тақырыбы: 2.8. ең кіші ортақ еселік
сабақтың мақсаты:
ең кіші ортақ еселік туралы түсінік беру , ең кіші ортақ еселігін таба білуге үйрету .оқушылардың логикалық ойлау қабілеті мен есептеу дағдыларын жетілдіру.белсенділіктерін арттыру , оқушылардың пәнге деген қызығушылығын .оқушының ауызша сұрақтарға тез жауап беру қабілеттерін .оқуға саналы сезімге ,жауапкершілікке өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу.тез ойлап , тез қорытуға және сөйлеу мәнеріне тәрбиелеу.сабақтың түрі: жаңа білім беру сабағы
сабақтың әдісі: баяндау ,әңгімелесе отырып түсіндіру,есептер шығару , сұрақ –жауап.
сабақтың көрнекілігі: сабаққа қатысты , тірек схемалары , дидактикалық тапсырмалар . перфокартаға жазылған түрде беріледі.
сабақтың өту жоспары:
i. ұйымдастыру кезеңі.
ii. ой қозғау – үй тапсырмасын тексеру.
iii. ой толғау – жаңа сабақты өту.
iv. ой түйін – есептер шығару.
v. бағалау, қорытындылау.
vi. үйге тапсырма беру
сабақтың барысы
еске түсіру сұрақтары :
1.жай сан және құрама сан деген не?
2.құрама санды жай көбейткіштерге жіктеу деген не?
3.ең үлкен ортақ бөлгішті қалай табамыз?
4.қандай сандарды өзара жай сандар дейміз?
4 санына еселік сандар : 4,8,16,24,28,32,36,
6 санына еселік сандар : 6,12,18,24,30,36,42
екеуіне де еселік болатын сандар : 12,24,36 ,
екое(4,6 )= 12
анықтама: берілген натурал сандардың әрқайсысына еселік болатын ең кіші натурал санды , сол сандардың ең кіші ортақ еселігі деп атайды.
ең кіші ортақ еселікті табу жолдары :
берілген натурал сандардың ең кіші ортақ еселігін сол сандарды жай көбейткіштерге жіктеу арқылы табу.берілген натурал сандардың ең кіші ортақ еселігін табу үшін: берілген натурал санды көбейткіштерге жіктеу керек; берілген сандардың ең үлкенінің жай көбейткіштерін жазу керек; оны оның жіктелуінде жоқ , бірақ басқа сандардың жіктелуінде бар жай көбейткіштермен толықтыру керек; шыққан көбейткіштердің көбейтіндісін табу керек.мысал ; екое(56,60)=840
2-тәсіл.
берілген сандардың ең үлкенінің еселіктерін іріктей отырып , осы сандардың ең кіші ортақ еселігін табу.
мысалы : 16 және12 сандарының ең кіші ортақ еселігін табайық.берілген сандардың ең үлкені-16 саны.16 санының еселіктері: 16,32,48,64,80,96,… осы еселіктердің ішінде 12-ге бөлінетіні 48,96 сандарының ең кішісі-48 саны. онда 48 саны -16 және12 сандарының ең кіші ортақ еселігі: екое(16,12)=48.
жай сандардың ең кіші ортақ еселігі , осы сандардың көбейтіндісіне тең.
мысалы : 6 және 35 өзара жай сандарының ең кіші ортақ еселігін табайық:
6=2·3; 35=5·7;
екое: (6,35)=2·3··5·7=6·35=120;
қысқаша: екое(6,35)=120.
егер берілген сандардың біреуі қалғандарына бөлінетін болса, онда сол сан берілген сандардың ең кіші ортақ еселігі болады.
мысалы : екое(57,19)=57
екое(8,16,32)=32
ой түйін – есептер шығару.кітаппен жұмыс№ 308№ 309(1,3,5)№ 310
үйге тапсырма
§2.8. ереже жаттау
№309(2,4,6)
№311
7.бағалау: