х є [-1,5; 7,5]
Пошаговое объяснение:
|х-3|≤4,5
1. рассмотрим х≥3,
тогда |х-3|=х-3
х-3≤4,5
х≤4,5+3
х≤7,5, при этом х≥3, то есть х є [3; 7,5]
2.рассмотрим х<3,
тогда |х-3|=3-х
3-х≤4,5
3-4,5≤х
-1,5≤х или х≥-1,5,при этом х<3, то есть х є [-1,5; 3)
соответственно, объединяем решения полученные в пунктах 1 и 2
ответ: х є [-1,5; 7,5]
зная, что если |х| ≤ а, то -а ≤ х ≤ а
получаем:
-4,5 ≤ х-3 ≤ 4,5 | + 3
-4,5 + 3 ≤ х - 3 + 3 ≤ 4,5 + 3
-1,5 ≤ х ≤ 7,5
х є [-1,5; 7,5]
Пошаговое объяснение:
|х-3|≤4,5
1. рассмотрим х≥3,
тогда |х-3|=х-3
х-3≤4,5
х≤4,5+3
х≤7,5, при этом х≥3, то есть х є [3; 7,5]
2.рассмотрим х<3,
тогда |х-3|=3-х
3-х≤4,5
3-4,5≤х
-1,5≤х или х≥-1,5,при этом х<3, то есть х є [-1,5; 3)
соответственно, объединяем решения полученные в пунктах 1 и 2
ответ: х є [-1,5; 7,5]
зная, что если |х| ≤ а, то -а ≤ х ≤ а
получаем:
-4,5 ≤ х-3 ≤ 4,5 | + 3
-4,5 + 3 ≤ х - 3 + 3 ≤ 4,5 + 3
-1,5 ≤ х ≤ 7,5
ответ: х є [-1,5; 7,5]