В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
VeNoM13371
VeNoM13371
28.07.2020 00:34 •  Математика

Розв'яжіть нерівність у' >=0,якщо у=(х^2+3)/х+1​

Показать ответ
Ответ:
toshakalashnik
toshakalashnik
15.06.2021 14:57

Пошаговое объяснение:

\displaystyle y' = \bigg (\frac{x^2+3}{x+1} \bigg )'=\frac{(x^2+3)'(x+1)-(x^2+3)(x+1)'}{(x+1)^2} =\frac{2x(x+1)-x^2-3}{(x+1)^2} =

\displaystyle =\frac{x^2+2x-3}{(x+1)^2}

\displaystyle \frac{x^2+2x-3}{(x+1)^2} \geq 0

ОДЗ х ≠ -1  поскольку (х+1)² при х≠-1 всегда > 0, рассмотрим

x² +2x -3 ≥ 0

x² +2x -3 = 0 ⇒   x1 = -3    x2 = 1  ⇒  x² +2x -3 ≥ 0  при х ∈ [-∞;-3] ∪[1; +∞]

т.к. -1 не попадает в отрезок, то

ответ

х ∈ [-∞;-3] ∪ [1; +∞]


Розв'яжіть нерівність у' >=0,якщо у=(х^2+3)/х+1​
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота