Математика: Розв яжіть рівняння 1+x+x2+x3+ ...+x100 = 0. (после х степень)

Розв'яжіть рівняння 1+x+x2+x3+ ...+x100 = 0. (после х степень)

Показать ответ

Ответ:

Anzhelika0624

15.10.2020 12:56

$I=\sum\limits_{k=0}^{100}x^k=x\sum\limits_{k=0}^{100}x^{k-1}=x\sum\limits_{k=-1}^{99}x^{k}=x\sum\limits_{k=0}^{100}x^{k}-x^{101}+1\\\\I=xI-x^{101}+1 \Rightarrow I = \cfrac{1-x^{101}}{1-x}\,\,\,(x\neq 1)\\\\1-x^{101}=0\Rightarrow x=1\\$

ответ: $x \in \emptyset$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

andriu12252

12.07.2022 12:35

Визначити число споживачів в закладі РГ за день по загальному випуску страв і по других стравах окремо. Відомо, що за поточний рік (307 робочих дні0 було реалізовано...

maks737

12.07.2020 23:23

Помагите решить задачу ...

artyche

01.01.2022 15:55

число солнечных дней в году в данной местности является нормально распределённой случайной величиной со средним значением 150 дней и дисперсией 100 дней. найти вероятность...

Робобот1

31.07.2020 23:10

Время полёта с земли до марса выражается числом , которое делится без остатка на 2,3,5,7,10. Найдёшь это число и узнаёшь количество суток полёта на марс...

sevara17

18.02.2020 15:56

Sin 221° cos 176° tg (-260°)...

irasemenova1

18.02.2020 15:56

Из чисел 1, 2, … , 100 наугад выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно окажется кратным 9?...

soykaalayaovpiyg

25.04.2020 21:51

В 16.00 в спортивной школе тренировались 28 учеников.Некоторые из них...Продолжение на фото...

mishustinat

17.09.2020 16:20

олег читал книгу 3 дня по 28 страниц и 2 дня по 37 страниц сколько страниц ему осталось прочитать, если в книге 204 страницы?...

snopchenkoilya

27.09.2020 22:40

Задача про таяние свечей...

Аанимешка

23.07.2022 09:36

ОЧЕНЬ За умовою задачі складіть вираз зі змінними.очек да.Микола купив m ручок по 12 грн і 14 зошитів по n грн,заплативши за зошити більше, ніж за ручки. На скількиузор.більше...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Розв'яжіть рівняння 1+x+x2+x3+ ...+x100 = 0.​ (после х степень)

Розв'яжіть рівняння 1+x+x2+x3+ ...+x100 = 0. (после х степень)