В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
OPTIMIST777
OPTIMIST777
21.07.2022 23:31 •  Математика

Розв'яжіть рівняння !


Розв'яжіть рівняння !

Показать ответ
Ответ:
alnoskoff
alnoskoff
15.03.2023 16:56

а)Перепишем так

9^x*(2/3)=2^(2x+3,5)

9^x=3*2^(2x+2,5)

3^(2x-1)=2^(2x-1+3,5)

(3/2)^(2x-1)=8*sqrt(2)

2x-1=log(3/2) (2^3,5)

2x-1=3,5*log(3/2)(2)

x=0,5+1,75**log(3/2)(2)

Можно написать поизящней, но логарифм останется.

б)

3^x=a 2^x=b

9*a^2-30ab+8*b^2=0

9*a^2-30ab+25*b^2=17b^2

(3a-5b)^2=17b^2

1) 3a-5b=sqrt(17)b

3(a/b)=5+sqrt(17)

(a/b)=(5/3)+sqrt(17)/3

(1,5)^x=(5/3)+sqrt(17)/3

x1=log(1,5)((5/3)+sqrt(17)/3)

2) 3a-5b=-sqrt(17)b

(a/b)=(5/3)-sqrt(17)/3

x2=log(1,5)((5/3)-sqrt(17)/3)

Оба решения годятся, т.к 5 больше корня из 17

Решения не красивые, но, кажется, такие числа.

0,0(0 оценок)
Ответ:
DaimonBash
DaimonBash
10.04.2022 15:07

Для дифференцирования понадобится несколько формул:

\begin{gathered}\left( f(x) + g(x) \right)' = f'(x) + g'(x)left( n\cdot f(x) \right)' = n\cdot f'(x)left( x^n \right)' = n \cdot x^{x-1}\end{gathered}

(f(x)+g(x))

=f

(x)+g

(x)

(n⋅f(x))

=n⋅f

(x)

(x

n

)

=n⋅x

x−1

Исходное выражение удобно представить в виде:

F(x) = 3 \sqrt[3]{x^2} - x = 3 x^{2/3} - xF(x)=3

3

x

2

−x=3x

2/3

−x

Продифференцировав его, получаем:

\begin{gathered}F'(x) = (3 x^{2/3} - x)' = (3 x^{2/3})' - (x)' = 3 \cdot \dfrac{2}{3} \cdot x^{2/3 - 1} - 1 = 2\cdot x^{-1/3} - 1 = \dfrac{2}{\sqrt[3]{x}} - 1F'(1) = \dfrac{2}{\sqrt[3]{1}} - 1 = 2 - 1 = 1\end{gathered}

F

(x)=(3x

2/3

−x)

=(3x

2/3

)

−(x)

=3⋅

3

2

⋅x

2/3−1

−1=2⋅x

−1/3

−1=

3

x

2

−1

F

(1)=

3

1

2

−1=2−1=1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота