Розв'язки запишіть 1) Послідовність задано формулою xn=4*n-7. Знайди сьомий член цієї послідовності *

a)-21
б)21
в)35
г)7

2)Укажи послідовність, що є арифметичною прогресією *

2; 4; 8
1; 5; 10
4, 6, 8
-2; 0; 1

3) Знайди шостий член і суму чотирнадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 9, а різниця 12 *

a6=31, S14=1336
a6=15, S14=1140
a6=6,S14=1144
a6=69,S14=1218

4) Укажи послідовність, що геометричною прогресією *

-2; 0; 2
4; 5; 6
1; 2; 8
1; 3; 9

5)Тіло за першу секунду подолало27м, а за кожну наступну - на 2м більше, ніж за попередню. Яку відстань подолало тіло за сьому секунду *

39м
12м
35м
19м

6) Знайди шостий член і суму п'яти перших членів геометричної прогресії, якщо її перший член дорівнює -243, а знаменник дорівню 1/3 *

b6=81,S5=242
b6=27, S5=363
b6=-1, S5=-363
b6=9,S5=121

7)Перший член арифметичної прогресії дорівнює 7,5, а її різниця d=1,5. Чи є членом цієї прогресії число: 1) 34,5 *

так, n = 19
так, n = 9
ні

Решение простейших тригонометрических уравнений

Пример 1. Найдите корни уравнения

\[ \cos\left(4x+\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}, \]

принадлежащие промежутку [-\pi;\pi).

Решение. Используем вторую формулу на рисунке. Здесь и далее полагаем k,\,n\in Z (на всякий случай, эта запись означает, что числа n и k принадлежат множеству целых чисел):

\[ 4x+\frac{\pi}{4}=\pm\operatorname{arccos \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}+2\pi k. \]

Арккосинус a есть число, заключенное в интервале от 0 до \pi, косинус которого равен a.

Арксинус a есть число, заключенное в интервале от -\pi до \pi, косинус которого равен a.

Другими словами, нам нужно подобрать такое число из промежутка [0;2\pi], косинус которого был бы равен -\frac{\sqrt{2}}{2}. Это число \frac{3\pi}{4}. Используя это, получаем:

\[ 4x+\frac{\pi}{4} = \pm\frac{3\pi}{4}+2\pi k\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2}, \\ x = -\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}.\end{array}\right. \]

ответ:Мой любимый класс должен быть, в первую очередь, очень дружным. Ведь мы проводим в классе большую часть своего дня, мы там учимся, общаемся, играем иногда. В классе мы делаем практически все. Именно поэтому класс должен быть дружным. Все в классе должны друг другу, тогда атмосфера будет всегда хорошей и дружелюбной. Это очень важно, ведь для того, чтобы все хорошо усваивать и понимать, что тебе говорит учитель, нужно чувствовать себя комфортно. Я очень рад, что мой класс как раз такой. Все очень дружелюбные и друг другу, если это необходимо.