Рубежная контрольная работа 11 класс. Вариант 1.
1. Найти значение производной в указанной точке: а) y=3x' - 12х+бх -2, хо= 1,
6) y=xsinx, Xo =
2. Найдите промежутки возрастания, убывания и экстремумы функции y=x+2x+x+4.
3. Высота цилиндра вдвое больше его радиуса. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 100 см. а) Найдите площадь осевого сечения цилиндра. б) Найдите площадь сечения цилиндра, проведенного параллельно его оси на расстоянии 4 см от нее.
4. Длина диагонали прямоугольника равна 82. Каковы должны быть длина и ширина этого прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей?
Вариант 2.
1. Найти значение производной в указанной точке: а) y=-6х + 5х+ 3x + 2, Xp = 1, ( )
б) у xcosx, xo 2-( )
2. Найдите промежутки возрастания, убывания н экстремумы функции y=2x'+х=-4х+1. ( ) 3. Высота цилиндра на 2 см меньше его радиуса. Площадь боковой поверхности
цилиндра равна 160 см. а) Найдите площадь осевого сечения цилиндра. б) Найдите площадь сечения цилиндра, проведенного параллельно его оси на расстоянии 6 см от нее.
4. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 52. Каковы должны быть
катеты этого треугольника, чтобы его площадь была наибольшей?
Пошаговое объяснение:
1 кубик :
-10 - (-2 1/7 + (-5 4/7) + (-3/7) ) =
-10 - (-2 1/7 - 5 4/7 - 3/7) =
-10 - (-7 8/7) = -10 - (-8 1/7) = -10 + 8 1/7 = -9 7/7 + 8 1/7 = -1 6/7
2 кубик:
-10 - (-1 4/5 + (-5 3/5) + (-2 4/7) ) =
-10 - (-1 4/5 - 5 3/5 - 2 4/7) =
-10 - (-8 11/7) =
-10 - (-9 4/7) = -10 + 9 4/7 = -9 7/7 + 9 4/7 = -3/4
3 кубик:
-10 - (-5/9 + (-2 7/9) + (-1 2/9) ) =
-10 - (-5/9 - 2 7/9 - 1 2/9) =
-10 - (-3 14/9) =
-10 - (-4 5/9) =
-10 + 4 5/9 = -9 9/9 + 4 5/9 = -5 4/9
4 кубик:
-10 - (-6 8/11 + (-2/11) + (-2 5/11) ) =
-10 - (-6 8/11 - 2/11 - 2 5/11) =
-10 - (-8 15/11) =
-10 - (-9 4/11) =
-10 + 9 4/11 = -9 11/11 + 9 4/11 = -7/11
Пошаговое объяснение:
сперва разберемся с первым уравнением системы
log₂(x-y) = 5- log₂(x+y)
представим 5 в виде log₂2⁵
тогда у нас получится
log₂(x-y) = log₂2⁵- log₂(x+y)
или
x² - y² = 32 это первое уравнение нашей системы
теперь рассмотрим второе уравнение
тогда мы имеем
вот в общем-то и всё. дальше чисто вычисления
из второго выражаем х= 12/у и подставляем в первое
z₁=4; z₂ = -36
z₂ нас не интересует, поскольку у₂ не может быть < 0
z = 4 ⇒ y = ± 4
y₁ = -2 x₁ = 12/(-2)= -6 но по определению логарифма должно быть
x >0 b y > 0, значит эта пара корней нам не подходит
y₂ = 2 x₂ = 12/(2)= 6 проверяем на все огараничения
x - y > 0 x > y выполняется
х, у > 0 выполняется
эта пара и есть корни нашей системы
тогда ответ
х₀ + у₀ = 8
зеленый график это уравнение log₂(x-y) = 5- log₂(x+y)
фиолетовый график это уравнение
на втором рисунке более общий вид графиков