рябушко 18.2 идз Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b]. Построить графики функций F(х) и f(x).

Полная окружность -- это 360°. Каждому витамину будет соответствовать некоторый сектор круга. Отношение угла α этого сектора к 360° равно отношению потребности в конкретном витамине к общей потребности в витаминах.

Суточная потребность, всего: 1,5 + 2 + 2,5 + 3 + 3,5 = 12,5 мг.

Витамин А: α₁ / 360° = 1,5 / 12,5 ⇒ α₁ = 360°·(1,5 / 12,5) = 43,2°.

Витамин B1: α₂ / 360° = 2 / 12,5 ⇒ α₂ = 360°·(2 / 12,5) = 57,6°.

Витамин B2: α₃ / 360° = 2,5 / 12,5 ⇒ α₃ = 360°·(2,5 / 12,5) = 72°.

Витамин B6: α₄ / 360° = 3 / 12,5 ⇒ α₄ = 360°·(3 / 12,5) = 86,4°.

Витамин B15: α₅ / 360° = 3,5 / 12,5 ⇒ α₅ = 360°·(3,5 / 12,5) = 100,8°.

а) А 100 км В

   > 80 км/ч              t = 3 ч                                  > 70 км/ч

1) 70 · 3 = 210 км - проедет второй мотоциклист за 3 часа;

2) 80 · 3 = 240 км - проедет первый мотоциклист за 3 часа;

3) 100 + 210 - 240 = 70 км - расстояние между мотоциклистами через 3 часа.

б) А 100 км В

   > 70 км                  t = 3 ч                                 > 80 км

1) 80 · 3 = 240 км - проедет первый мотоциклист за 3 часа;

2) 70 · 3 = 210 км - проедет второй мотоциклист за 3 часа;

3) 100 + 240 - 210 = 130 км - расстояние между мотоциклистами через 3 часа.

ответ: а) 70 км; б) 130 км.