Войти Регистрация Спроси ai-bota

с 43 номером. Тема: тригонометрическое уравнение. (С объяснением

с 43 номером. Тема: тригонометрическое уравнение. (С объяснением

Показать ответ

Ответ:

roofers

15.10.2020 16:31

$4\sin^2{2x} - \cos{2x} = 5$

$4(1 - \cos^2{2x}) - \cos{2x} = 5$

$-4\cos^2{2x} - \cos{2x} = 1$

$4\cos^2{2x} + \cos{2x} + 1 = 0$

$\cos{2x} = t, |t| \leq 1$

4t^2 + t + 1 = 0

D = 1 - 16 = -15 < 0 - действительных корней нет.

$t_1 = \frac{-1 + \sqrt{15}i}{8} = -\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{15}i}{8}$

$t_2 = -\frac{1}{8} - \frac{\sqrt{15}i}{8}$

$\cos{2x} = t_1$

$\cos{2x} = -\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{15}i}{8}$

$2x = \arccos{(-\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{15}i}{8})} + 2\pi n_1, n_1 \in Z$

$x_1 = \frac{1}{2}\arccos{(-\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{15}i}{8})} + \pi n_1, n_1 \in Z$ - ответ.

$x_2 = \frac{1}{2}\arccos{(-\frac{1}{8} - \frac{\sqrt{15}i}{8})} + \pi n_2, n_2 \in Z$ (для t2) - ответ.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

неумняшка3685689

10.05.2022 05:02

Пример в котором первое слагаемое 2 а второе на 3 больше...

masha1373

12.01.2021 13:45

Из двух пунктов ,расстояние между которыми 9 км,одновременно навстречу друг другу выехали два путника.один из них ехал со скоростью 7,5км/ч,а скорость другого в 1,4 раза больше.через...

Valeria5780

12.01.2021 13:45

Составить план по рассказу скрипучие половицы роднвя речь 4 класс...

krubtsova79

12.02.2020 13:58

Найти значение выражения. а) 91,8: (10,56-1,56)+0,704 б)(61,5-5,16): 30+5,05...

jumadillaeva

12.02.2020 13:58

Бригада из 5 плотников и 1 столяра выполнила работу. плотники получили за нее по 200руб., а столяр - на 30 руб. больше среднего заработка бригады. сколько получил за работу...

Nr2006

12.02.2020 13:58

Решите уровнения : (4,6-х)*19=4,18 и 17,28/(56-х)=36...

ramzes2k02

12.02.2020 13:58

Упершому кондитерському цеху за 5 днів виготовили 300 тортив,а в другому цеху за той самий час 350 тортив.за скільки днів можуть виготовити 390 тоортів обидва цехи,якщо працюватимуть...

gavrilovanasta

23.06.2020 02:28

Какой длины могут быть стороны прямоугольника, площадь которого 80 м². решите...

violet71

23.06.2020 02:28

Содного аэродрома одновременно в противоположных направлениях вылетели два самолета со скоростью 681 км ч и 746 км ч какое расстояние будет между ними через 5 часов...

owl9masha

23.06.2020 02:28

Решите уравнения 8,6 + 3,2х =19,76 20а+7,2а+16=73,12...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку