С, . из пункта а вниз по реке отправился плот. через 1 ч навстречу ему из пункта в, находящегося в 30 км от а, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после своего выхода. найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
Скорость плота V1= Vт = 2 км/ч
Время в пути плота t1= (2+1) =3 часа
Расстояние, которое он проплывет до момента встречи:
S1= 2*3 = 6 км
Если лодка плывет навстречу плоту ⇒ против течения реки:
Собственная скорость лодки Vc= x км/ч
Скорость против течения V пр.т. = (х-2) км/ч
Время в пути - t2 = 2 часа
Расстояние, которое она проплывет до момента встречи:
S2= 2(x-2) км
Расстояние между пунктами : S= S1+S2= 30 км.
Уравнение.
6 + 2(х-2) =30
6+2х-4=30
2+2х=30
2х=30-2
2х=28
х=14 км/ч - собственная скорость лодки
ответ: 14 км/ч.
Делаю системой:
Пусть С - расстояние пройденное лодкой до встречи за 2 часа, а х - собственная скорость лодки, тогда х - 2 - скорость лодки при движении против течения.С = 2·(х-2)
Плот проплыл по течению со скорость 2 км/ч три часа до встречи и преодолел расстояние 30 - С:
30 - С = 2·(2 + 1)
24=2x-4
2x=28
x=14 км/ч
ответ:14 км/ч.