с математикой !! Отвечать верно или нет 1.
Для любого угла х справедливо равенство: sin2x-cos2x=1.
2.
Для любого угла х справедливо
равенство: tgx.ctgx=1.
3.
Для любого угла х выполняется: sinx/cosx=tgx.
4.
1+ctg2x=1/cos2x:
Равенство 1-sin`2 x=cos`2 x:
6.
Если cosx=0, то:
5.
Равенство 1-sin`2 x=cos`2 x:
7.
Если cosx=0,6 и х - угол IV четверти, то:
8.
sinx=-0,6, cosx=-0,8, тогда:
9.
Определение обратной тригонометрической функции
10.
Основное тригонометрическое тождество

запишем условие "Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки." так:

м + ж + д = 100%

м ---доход мужа в %, д ---доход дочери в %, ж ---доход жены в %

2м + ж + д = 100+67

м+м + ж + д = м + 100 = 167 => доходы мужа составляют 67% от дохода семьи

м + ж + д/3 = 100-4

67 + ж + д/3 = 96

д/3 = 96-67 - ж = 29 - ж (умножим на 3)

д = 87 - 3ж ---доходы дочери

вернемся к первому уравнению

67 + ж + 87 - 3ж = 100

2ж = 67+87-100 = 54

ж = 54/2 = 27 ---доходы жены составляют 27% от дохода семьи.

ПРОВЕРКА:

доходы мужа и жены составляют 67+27 = 94% => доходы дочери составляют 6%

если доход дочери уменьшится в 3 раза (составит 6/3 = 2%)

то доходы семьи составят 94+2 = 96% (уменьшатся на 4%)

Чертеж к решению задачи во вложении.Обозначим угол . Требуется найти синус угла АВС, т.е. .

Пусть t- величина одной части при делении стороны ромба точкой касания окружности. Тогда АР=3t, РВ=2t. 

По свойству ромба имеем:

1) BD - биссектриса угла АВС;

2) треугольник АОВ - прямоугольный с углом О=90 градусов.

По свойству касательной к окружности ОР-радиус и ОР перпендикуляен стороне АВ.

По свойству высоты прямоугольного треугольника

, т.е. 

Тогда , 

В прямоугольном треугольнике ОРВ по теореме Пифагора 

В теугольнике ОРВ: 

Наконец,

ответ: