Вспомним формулу для разложения функции в ряд Тейлора
1 Запишем функцию
2 Найдем несколько производных:
...
3 Найдем общий вид производной:
У нас в любом случае будет производная произведения, тогда наша производная распадется на какое-то количество слагаемых либо просто синуса, либо просто косинуса и слагаемое с х умноженным на либо синус, либо косинус.
Заметим, что производная синуса равна
Тогда наше произведение в зависимости от n будет иметь разный вид.
Заметим, что всего различных слагаемых без множителя х будет n штук и все они будут иметь одинаковый знак
И по содержанию, и по знаку наши функции будут одинаковые. Осталось посчитать этот знак.
При n одинаковой четности знак один и тот же, в данной точке функция имеет вид
(производная меняет местами функции)
Мы можем записать для четных n знак у функции в виде где i - мнимая единица, для нечетных n знак тоже можно записать в виде ее степени
Для функции без множителя х формула такая (учитывая значения) - мы должны будем еще умножить на степень для нечетных и также умножить на n (n раз брали производную)
Для функции со множителем формула другая
Чтобы избавится от ненужных двоек в первом случае, умножим все на , и для того, чтобы все осталось как прежде во 2 случае, умножим только его часть на 2
Тогда общая формула производной имеет вид
Можем вынести множитель за скобки
4 Тогда запишем ряд Тейлора
Начинаю с 1 так как писалась формула производной от 1.
или проще
Пошаговое объяснение:
Вспомним формулу для разложения функции в ряд Тейлора
1 Запишем функцию
2 Найдем несколько производных:
...
3 Найдем общий вид производной:
У нас в любом случае будет производная произведения, тогда наша производная распадется на какое-то количество слагаемых либо просто синуса, либо просто косинуса и слагаемое с х умноженным на либо синус, либо косинус.
Заметим, что производная синуса равна
Тогда наше произведение в зависимости от n будет иметь разный вид.
Заметим, что всего различных слагаемых без множителя х будет n штук и все они будут иметь одинаковый знак
И по содержанию, и по знаку наши функции будут одинаковые. Осталось посчитать этот знак.
При n одинаковой четности знак один и тот же, в данной точке функция имеет вид
(производная меняет местами функции)
Мы можем записать для четных n знак у функции в виде где i - мнимая единица, для нечетных n знак тоже можно записать в виде ее степени
Для функции без множителя х формула такая (учитывая значения) - мы должны будем еще умножить на степень для нечетных и также умножить на n (n раз брали производную)
Для функции со множителем формула другая
Чтобы избавится от ненужных двоек в первом случае, умножим все на , и для того, чтобы все осталось как прежде во 2 случае, умножим только его часть на 2
Тогда общая формула производной имеет вид
Можем вынести множитель за скобки
4 Тогда запишем ряд Тейлора
Начинаю с 1 так как писалась формула производной от 1.
f(2) = 2 * cos ( 2-2 ) = 2 * 1 = 2
Это и есть ответ
две банки краски хватит для покраски стен кухни
Пошаговое объяснение:
задача для ремонтных работ: покрасить стены в один слой.
задача по геометрии : найти S поверхности= Sбоковой поверхности прямоугольного параллелепипеда - S окна - S двери, и покрасить эту поверхность.
1. Sбок. пов= Р осн×Н=2(а+b)×H
a=3 м
b=3 м
H=2,80 м
Sбок. пов=2×(3+3)×2,8=33,6( м^2)
2. S окна=1,5×1,4=2,1( м^2)
3. S двери=2×0,8=1,6( м^2)
4. S стен =33,6-2,1-1,6=29,9( м^2)
5. 180×29,9=5382(г)=5,382(кг) - краски понадобится для покраски стен кухни.
6. 3×2=6(кг) краски в двух банках
7. 5,382 кг <6 кг, => хватит