С. никак не получается решить. два комбайна работая вместе могут собрать урожай за 4 часа. если, после того как первый комбайн уберет урожай с половины поля, его заменит второй комбайн, то для уборки урожая со всего поля понадобится 9 часов. за сколько времени каждый комбайн, работая по отдельности сможет выполнить заданную работу?

Показать ответ

Ответ:

maksim9182

11.06.2020 09:35

пусть производительность одного - х,

тогда второго - у

получим систему:

$\left \{ {{4x+4y=1} \atop {\frac{1}{2x}}+\frac{1}{2y}=9} \right.\\ \\\left \{ {{4x=1-4y} \atop {\frac{1}{2x}}+\frac{1}{2y}=9} \right.\\ \\ \left \{ {{x=0.25-y} \atop {y+x=18xy} \right.\\ \\$

Подставим первое во второе, получим :

$y+0.25-y=18*(0.25-y)*y\\ \\18y^2-4.5y+0.25=0\\ \\D=20.25-18=2.25\\ \\ y_1=\frac{4.5+1.5}{36}=\frac{1}{6}\\ \\ y_2=\frac{4.5-1.5}{36}=\frac{1}{12}$

Тогда

$x_1=0.25-y_1=\frac{25}{100}-\frac{1}{6}=\frac{150}{600}-\frac{100}{600}=\frac{50}{600}=\frac{1}{12}$

$x_2=0.25-y_2=\frac{25}{100}-\frac{1}{12}=\frac{150}{600}-\frac{50}{600}=\frac{100}{600}=\frac{1}{6}$

Значит первый сделает всё поле $\frac{1}{\frac{1}{6}}=\frac{1}{1}*\frac{6}{1}=6$

Второй сделает $\frac{1}{\frac{1}{12}}=\frac{1}{1}*\frac{12}{1}=12$

Проверка:

4х+4у=1 , подставим, получим

$4*\frac{1}{6}+4*\frac{1}{12}=\frac{4}{6}+\frac{4}{12}=\frac{8}{12}+\frac{4}{12}=\frac{12}{12}=1$

Значит задача решена верно.

ответ: 6 и 12 часов.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dibtdi

24.02.2022 06:46

1.расстояние на карте между двумя пунктами равно 3,2 см.каково расстояние между этими пунктами на местности,если масштаб карты равен 1: 500 000 2.расстояние между двумя пунктами...

den6580

11.04.2021 17:21

1)запишите с дробей : a)какую часть метра состовляют : 1дм,1см,1мм,9дм 52 мм,27см; б)какую часть рубля состовляют : 1к.,7к.,27к.,110к.; в)какую часть года составляют : 1месяц,7месяцев...

Lis25pfi174

11.04.2021 17:21

2класс! как записать выражение и решить: к а прибаввь сумму чисел 5 и 3 ,при а=40...

МАРИШКАНИК

11.04.2021 17:21

Яка послідовність дій якщо в прикладі є множення віднімання ділення додавання 5090-34*8+1266...

Машkа

11.04.2021 17:21

Туристы взяли в поход 56 банок консервов ,в первые четыре дня они съедали по 5 банок консервов а в остальные дни -по 6 банок ,сколько дней туристы были в походе...

okunevap302

11.04.2021 17:21

Решите уравнения 453-19x-12x-6x=9 (285-(x: 14-481)): 6=36...

kaverzinaksenia

14.07.2020 22:46

Какая из данных дробей больше -2/5, но меньше 4/5? а)-3/5 б)7/9 в)-1/6 г)5/7...

HanNazbi

10.09.2022 02:38

Пять процентов участвует в конкурсе на звание лучшего учителя ,вероятность того что каждый претендент ответит на вопрос первого этапа одна и та же 0,6 ,какаво вереятнось...

anastya3

10.09.2022 02:38

Хоббиты лакомились грибами из 7 грибов они приготовили суп из 13 грибов жаркое а на икру израсходовали столько грибов сколько на суп и жаркое вместе .сколько грибов пошло...

СитниковаЛиза

10.09.2022 02:38

Перевести текст с латыни на украинский язык theseus, aegei filius, qui in peloponnēso educātus erat, cura in patriam venisset et de calamitate gravi audivisset, patrem orāvit,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку