Угол ACB равен 54 градусам. Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точек D и Е, равна 138 градусам. Найдите угол DAE. ответ дайте в градусах.
----------
Скорее всего, эта задача дается с готовым рисунком.
Угол АСВ образован секущими ВС и АС. пересекающим окружность с центром О в точках D и E
Решение.
Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами
Тогда АВС=(дуга АВ-дуга DЕ):2
54º=(138º-х):2
108º=138º-х
х=30º
Угол DAE вписанный, опирается на дугу DЕ=30º и равен половине ее градусной меры.
∠ DAE=15º
Cпособ 2.
Вписанный угол ВDА опирается на дугу 138º, равен ее половине:
∠ВDА=138º:2=69º
∠DАЕ= ∠DАС
Внешний угол СDА треугольника САD равен сумме углов, не смежных с ним. ⇒
Однажды я пошел(а) в лес.Зайдя туда я почувствовал(а) прекрасные звуки, такие как шелест листьев,постукивание дятла в добавку к этому я услышал(а) радостные припевы птиц и журчание ручейка. У меня появилось сказочное настроение и я решил(а) пройти дальше в глубь леса. И я будто проникал(а) в эту обстановку. Я услышал(а) трель соловья, глухое уханье совы которая сидела на дереве,услышал(а) звонкую капель.Эти звуки радовали меня, но боль всего мне понравились весенние лучи солнца, заставлявшие меня жмуриться и улыбаться.
Угол ACB равен 54 градусам. Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точек D и Е, равна 138 градусам. Найдите угол DAE. ответ дайте в градусах.
----------
Скорее всего, эта задача дается с готовым рисунком.
Угол АСВ образован секущими ВС и АС. пересекающим окружность с центром О в точках D и E
Решение.
Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами
Тогда АВС=(дуга АВ-дуга DЕ):2
54º=(138º-х):2
108º=138º-х
х=30º
Угол DAE вписанный, опирается на дугу DЕ=30º и равен половине ее градусной меры.
∠ DAE=15º
Cпособ 2.
Вписанный угол ВDА опирается на дугу 138º, равен ее половине:
∠ВDА=138º:2=69º
∠DАЕ= ∠DАС
Внешний угол СDА треугольника САD равен сумме углов, не смежных с ним. ⇒
∠ DАЕ=69º-54º=15º
У меня появилось сказочное настроение и я решил(а) пройти дальше в глубь леса. И я будто проникал(а) в эту обстановку. Я услышал(а) трель соловья, глухое уханье совы которая сидела на дереве,услышал(а) звонкую капель.Эти звуки радовали меня, но боль всего мне понравились весенние лучи солнца, заставлявшие меня жмуриться и улыбаться.