С, параллельность в пространстве, 10 класс параллельные плоскости альфа и бета пересекают сторону ba угла abc в точках a1 и a2 соответственно, а сторону bc - в точках c1 и c2 соответственно. найдите: 1.) отрезок a1c1, если a2c2 = 36 см, ba1 : ba2 = 5: 9; 2.) отрезок c1c2, если a1c1 = 14 см, a2c2 = 21 см, bc1 = 12 см.
1. Треугольники А1ВС1 и А2ВС2 подобны. Составим пропорцию
(А1С1):36=5:9
Отсюда следует, что А1С1=20.
2. Для тех же подобных треугольников составим другую пропорцию
(С1С2):(12+С1С2)=14:21
Получим уравнение
3(С1С2)=24+2(С1С2)
С1С2=24.