Если взять два любых числа, например 2 и 3, то 2 < 3. Если взять обратные величины этих чисел 1/2 и 1/3, то получим, что 1/2 > 1/3 ( 1/2 = 0,5; 1/3 = 0,3(3) ). Чем больше число, тем меньше его обратная величина. В этом случае знаки > и < меняются местами.
1) 2 <= а < 3
1/2 >= 1/а > 1/3
Верно.
2) -2 < а < -1
-1/2 > 1/а > -1
Верно.
3) -3 < а < 3
Если а < 0, то:
-1/3 < 1/а < 1/3
Верно.
Если а > 0, то:
-1/3 < 1/а > 1/3
Указанное в задаче решение не верно.
Если а = 0, то получаем при делении на нуль бесконечность, тоже не верно.
Відповідь:
1) Верно.
2) Верно.
3) При а < 0 верно, а при а >=0 не верно.
Покрокове пояснення:
Если взять два любых числа, например 2 и 3, то 2 < 3. Если взять обратные величины этих чисел 1/2 и 1/3, то получим, что 1/2 > 1/3 ( 1/2 = 0,5; 1/3 = 0,3(3) ). Чем больше число, тем меньше его обратная величина. В этом случае знаки > и < меняются местами.
1) 2 <= а < 3
1/2 >= 1/а > 1/3
Верно.
2) -2 < а < -1
-1/2 > 1/а > -1
Верно.
3) -3 < а < 3
Если а < 0, то:
-1/3 < 1/а < 1/3
Верно.
Если а > 0, то:
-1/3 < 1/а > 1/3
Указанное в задаче решение не верно.
Если а = 0, то получаем при делении на нуль бесконечность, тоже не верно.