наименьшее значение функции на отрезке [-3 ; 0] равно -193
Пошаговое объяснение:
8)
f(x) = 5x³ - 4x +ln x; значение производной при х = 2
найдем производную
9)
f(x) = 2x³ -2x² - 36x +2; наименьшее значение на отрезке [-3; 0]
посмотрим на существование и непрерывность функции. найдем производную
найдем критические точки. приравняем производную к 0 и найдем корни
f'(x) = 6x² -6x - 36 = 0
x₁ = 2 ; x₂ = -3
точка х₁ = 2 не принадлежит нашему отрезку [-3; 0]
поэтому посчитаем значение функции в т. х = -3 и на конце отрезка в т.х=0
f(0) = 2
f(-3) = 2(-3)³ - 3(-3)² -36(-3) +3 = -193
наименьшее значение функции на отрезке [-3 ; 0] равно -193
Пошаговое объяснение:
8)
f(x) = 5x³ - 4x +ln x; значение производной при х = 2
найдем производную
9)
f(x) = 2x³ -2x² - 36x +2; наименьшее значение на отрезке [-3; 0]
посмотрим на существование и непрерывность функции. найдем производную
найдем критические точки. приравняем производную к 0 и найдем корни
f'(x) = 6x² -6x - 36 = 0
x₁ = 2 ; x₂ = -3
точка х₁ = 2 не принадлежит нашему отрезку [-3; 0]
поэтому посчитаем значение функции в т. х = -3 и на конце отрезка в т.х=0
f(0) = 2
f(-3) = 2(-3)³ - 3(-3)² -36(-3) +3 = -193