Відповідь:
1.
0,09 = 9%
1,7 = 170%
0,3 = 30%
0,5 = 50%
0,25 = 25%
0,14 = 14%
2 = 200%
2.
6% = 0,06
13% = 0,13
22% = 0,22
50% = 0,5
67% = 0,67
230% = 2,3
400% = 4
3.
3/4 = 75%
2/5 = 20%
1/2 = 50%
4/5 = 80%
1/20 = 5%
13/50 = 26%
4.
2,0928 + 47,9072 : ( 7 - 0,195 ) = 9,13
1) 7 - 0,195 = 6,805
2) 47,9072 : 6,805 = 7,04
3) 2,0928 + 7,04 = 9,13
Покрокове пояснення:
1. Добавляешь к каждому числу два нуля.
Пример: 0,09 + ,00 = 9%.
2. Действие противоположное первому пункту.
3. Делишь 100% на ( пример ) 4 части, т.е
3/4
Берёшь 4 и делишь на это число 100%.
100/4 = 25
Теперь берёшь 3 и множишь на то, что получилось после деления 100%, т.е 25
3*25 = 75%.
Даны вершины пирамиды: А (-4; -2; -3), B (2; 5; 7), C (6; 3; -1), D(6; -4; 1).
Знайти:
1. площу грані АСD;
Находим векторы: AC = (6-(-4); 3-(-2); -1-(-3)) = (10; 5; 2).
AD = (6-(-4); -4-(-2); 1-(-3)) = (10; -2; 4).
Площадь треугольника ACD равна половине модуля векторного произведения векторов AC и AD.
i j k| i j
10 5 2| 10 5
10 -2 4| 10 -2 = 20i + 20j - 20k - 40j + 4i - 50k =
= 24i - 20j - 70k = (24; -20; -70).
Модуль равен √(24² + (-20)² + (-70)²) = √(576 + 400 + 4900) = √5876.
Площадь ACD = (1/2)√5876 = √1469 ≈ 38,32754.
2. площу перерізу, що проходить через вершини А, D та середину ребра BC;
Находим координаты точки Е как середины ВС.
Е = (B (2; 5; 7) + C (6; 3; -1))/2 = (4; 4; 3). Вектор АЕ = (8; 6; 6).
Находим векторное произведение векторов AD и AE.
10 -2 4| 10 -2
8 6 6| 8 6 = -12i + 32j + 60k - 60j - 24i + 16k =
= -36i - 28j + 76k = (-36; -28; 76).
Модуль равен √((-36)² + (-28)² + 76²) = √(1296 + 784 + 5776) = √7856.
Площадь ADE = (1/2)√7856 ≈ 44,31704.
3. об’єм піраміди.
V = (1/6)*[ACxAD]*AB.
Вектор АВ = (6; 7; 10).
V = (1/6)*(24*6-20*7-70*10) = (1/6)696 = 116 куб.ед.
Відповідь:
1.
0,09 = 9%
1,7 = 170%
0,3 = 30%
0,5 = 50%
0,25 = 25%
0,14 = 14%
2 = 200%
2.
6% = 0,06
13% = 0,13
22% = 0,22
50% = 0,5
67% = 0,67
230% = 2,3
400% = 4
3.
3/4 = 75%
2/5 = 20%
1/2 = 50%
4/5 = 80%
1/20 = 5%
13/50 = 26%
4.
2,0928 + 47,9072 : ( 7 - 0,195 ) = 9,13
1) 7 - 0,195 = 6,805
2) 47,9072 : 6,805 = 7,04
3) 2,0928 + 7,04 = 9,13
Покрокове пояснення:
1. Добавляешь к каждому числу два нуля.
Пример: 0,09 + ,00 = 9%.
2. Действие противоположное первому пункту.
3. Делишь 100% на ( пример ) 4 части, т.е
3/4
Берёшь 4 и делишь на это число 100%.
100/4 = 25
Теперь берёшь 3 и множишь на то, что получилось после деления 100%, т.е 25
3*25 = 75%.
Даны вершины пирамиды: А (-4; -2; -3), B (2; 5; 7), C (6; 3; -1), D(6; -4; 1).
Знайти:
1. площу грані АСD;
Находим векторы: AC = (6-(-4); 3-(-2); -1-(-3)) = (10; 5; 2).
AD = (6-(-4); -4-(-2); 1-(-3)) = (10; -2; 4).
Площадь треугольника ACD равна половине модуля векторного произведения векторов AC и AD.
i j k| i j
10 5 2| 10 5
10 -2 4| 10 -2 = 20i + 20j - 20k - 40j + 4i - 50k =
= 24i - 20j - 70k = (24; -20; -70).
Модуль равен √(24² + (-20)² + (-70)²) = √(576 + 400 + 4900) = √5876.
Площадь ACD = (1/2)√5876 = √1469 ≈ 38,32754.
2. площу перерізу, що проходить через вершини А, D та середину ребра BC;
Находим координаты точки Е как середины ВС.
Е = (B (2; 5; 7) + C (6; 3; -1))/2 = (4; 4; 3). Вектор АЕ = (8; 6; 6).
Находим векторное произведение векторов AD и AE.
i j k| i j
10 -2 4| 10 -2
8 6 6| 8 6 = -12i + 32j + 60k - 60j - 24i + 16k =
= -36i - 28j + 76k = (-36; -28; 76).
Модуль равен √((-36)² + (-28)² + 76²) = √(1296 + 784 + 5776) = √7856.
Площадь ADE = (1/2)√7856 ≈ 44,31704.
3. об’єм піраміди.
V = (1/6)*[ACxAD]*AB.
Вектор АВ = (6; 7; 10).
V = (1/6)*(24*6-20*7-70*10) = (1/6)696 = 116 куб.ед.