17 столетие, Россия, точнее — все ещё «Русь». Общество и государство, закрытые от иноземных контактов и влияний на протяжении многих веков, начинают потихонечку, по миллиметру буквально, выглядывать из толстой своей раковины, как улитка, тревожно и неохотно, расправляет «рожки» и «глазками», каждый миг готовая нырнуть обратно и закрыться навеки.
Культура Руси очень консервативна и традиционна. Образ жизни, мировоззрение и мироощущение подавляющего большинства жителей территории не менялись сотни лет. «Литература» — легенды и сказания, народные заунывные песни, когда-то перенесенные странниками или берущими истоки в библейских евангельских текстах. Никакой светскости, эпиграмм, художественных произведений — это вам не Франция! Живопись — иконопись. До 17 века русские художники портретов, пейзажей и натюрмортов не писали. Да и понятия такого — «художник» — не было в принципе. Иконописец, ремесленник, мастер. Музыкой светской также «не пахло».
Кроме того, «Смутное» время вообще культурно-развлекательных мероприятий не поощряло. Нужно было сидеть тихо и не высовываться. Иначе — худо будет.
Но бури, даже самые страшные и жестокие, проходят. Из-за туч робко выглядывает солнце. Пришел на смену ужасам и кровавым рекам 17 век. Русь начала превращение из гусеницы — в бабочку — в «Россию».
Потихоньку стало меняться отношение к «немцам» — иноземцам и иноверцам, а потому «псам неверным». Где-то в сознании только что оформившейся человеческой личности загорелась тускленьким светом лампочка, сигнализирующая о том, что «Европы» — это не ад. Там тоже люди живут обыкновенные, пусть и на нас не похожие. Все больше архитекторов, живописцев, скульпторов и ювелиров стало в Россию прибывать. По приглашению самого царя! А царь, как известно, не только в 17 веке, но и до последнего дня великой империи символом Божьей власти являлся. И критиковать его, спорить с ним — никто и подумать не мог.
Таким образом, иноземные подданные, талантливые мастера, ремесленники-умельцы, привнесли, по мере возможностей и сил, западное влияние в традиции русского искусства.
От иконописи отделилась (медленно и практически незаметно для невнимательного зрителя) светская живопись. Именно в 17 веке начали писать «парадные» портреты. Далеко им было до голландских мастеров с их тончайшим психологизмом, эмоциональным накалом, символизмом и реализмом. «Наш» портрет был велик, роскошен, схематизирован. Фигуры изображались в полный рост и являли собой не конкретного человека, а представителя определенного общественного класса. Это, впрочем, не означает, что лица изображенных были лишены сходства с моделями. Упор делался не на мимику, индивидуальность и субъективизм, а на детальную прорисовку костюма, парика и украшений. Зато сегодня подобные картины незаменимы и ценны для историков моды.
Влияние европейцев проникло и в быт. Не таким страшным грехом оказалось брадобрейство. Строжайший негласный запрет на дегустацию иноземной еды и питья был ослаблен, а к концу века и вовсе снят.
Новшества постепенно ассимилировались и растворялись в исконно русской культуре, становились неотъемлемой частью российских национальных традиций
Решение. Используем вторую формулу на рисунке. Здесь и далее полагаем k,\,n\in Z (на всякий случай, эта запись означает, что числа n и k принадлежат множеству целых чисел):
\[ 4x+\frac{\pi}{4}=\pm\operatorname{arccos \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}+2\pi k. \]
Арккосинус a есть число, заключенное в интервале от 0 до \pi, косинус которого равен a.
Арксинус a есть число, заключенное в интервале от -\pi до \pi, косинус которого равен a.
Другими словами, нам нужно подобрать такое число из промежутка [0;2\pi], косинус которого был бы равен -\frac{\sqrt{2}}{2}. Это число \frac{3\pi}{4}. Используя это, получаем:
Культура Руси очень консервативна и традиционна. Образ жизни, мировоззрение и мироощущение подавляющего большинства жителей территории не менялись сотни лет. «Литература» — легенды и сказания, народные заунывные песни, когда-то перенесенные странниками или берущими истоки в библейских евангельских текстах. Никакой светскости, эпиграмм, художественных произведений — это вам не Франция! Живопись — иконопись. До 17 века русские художники портретов, пейзажей и натюрмортов не писали. Да и понятия такого — «художник» — не было в принципе. Иконописец, ремесленник, мастер. Музыкой светской также «не пахло».
Кроме того, «Смутное» время вообще культурно-развлекательных мероприятий не поощряло. Нужно было сидеть тихо и не высовываться. Иначе — худо будет.
Но бури, даже самые страшные и жестокие, проходят. Из-за туч робко выглядывает солнце. Пришел на смену ужасам и кровавым рекам 17 век. Русь начала превращение из гусеницы — в бабочку — в «Россию».
Потихоньку стало меняться отношение к «немцам» — иноземцам и иноверцам, а потому «псам неверным». Где-то в сознании только что оформившейся человеческой личности загорелась тускленьким светом лампочка, сигнализирующая о том, что «Европы» — это не ад. Там тоже люди живут обыкновенные, пусть и на нас не похожие. Все больше архитекторов, живописцев, скульпторов и ювелиров стало в Россию прибывать. По приглашению самого царя! А царь, как известно, не только в 17 веке, но и до последнего дня великой империи символом Божьей власти являлся. И критиковать его, спорить с ним — никто и подумать не мог.
Таким образом, иноземные подданные, талантливые мастера, ремесленники-умельцы, привнесли, по мере возможностей и сил, западное влияние в традиции русского искусства.
От иконописи отделилась (медленно и практически незаметно для невнимательного зрителя) светская живопись. Именно в 17 веке начали писать «парадные» портреты. Далеко им было до голландских мастеров с их тончайшим психологизмом, эмоциональным накалом, символизмом и реализмом. «Наш» портрет был велик, роскошен, схематизирован. Фигуры изображались в полный рост и являли собой не конкретного человека, а представителя определенного общественного класса. Это, впрочем, не означает, что лица изображенных были лишены сходства с моделями. Упор делался не на мимику, индивидуальность и субъективизм, а на детальную прорисовку костюма, парика и украшений. Зато сегодня подобные картины незаменимы и ценны для историков моды.
Влияние европейцев проникло и в быт. Не таким страшным грехом оказалось брадобрейство. Строжайший негласный запрет на дегустацию иноземной еды и питья был ослаблен, а к концу века и вовсе снят.
Новшества постепенно ассимилировались и растворялись в исконно русской культуре, становились неотъемлемой частью российских национальных традиций
Решение простейших тригонометрических уравнений
Пример 1. Найдите корни уравнения
\[ \cos\left(4x+\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}, \]
принадлежащие промежутку [-\pi;\pi).
Решение. Используем вторую формулу на рисунке. Здесь и далее полагаем k,\,n\in Z (на всякий случай, эта запись означает, что числа n и k принадлежат множеству целых чисел):
\[ 4x+\frac{\pi}{4}=\pm\operatorname{arccos \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}+2\pi k. \]
Арккосинус a есть число, заключенное в интервале от 0 до \pi, косинус которого равен a.
Арксинус a есть число, заключенное в интервале от -\pi до \pi, косинус которого равен a.
Другими словами, нам нужно подобрать такое число из промежутка [0;2\pi], косинус которого был бы равен -\frac{\sqrt{2}}{2}. Это число \frac{3\pi}{4}. Используя это, получаем:
\[ 4x+\frac{\pi}{4} = \pm\frac{3\pi}{4}+2\pi k\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2}, \\ x = -\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}.\end{array}\right. \]