Войти Регистрация Спроси ai-bota

с высшей математикой!

Показать ответ

Ответ:

Nastenavip80

14.10.2020 06:14

$y=zx=y'=z+z'x\\ zx+(\dfrac{2x^2}{zx}+x)(z+z'x)=0\\ 2zx+2x+2x^2\dfrac{z'}{z}+z'x^2 =0\\ 2z+2+2x\dfrac{z'}{z}+z'x=0\\ z'=\dfrac{-2z-2}{\dfrac{2x}{z}+x}=-\dfrac{2(z+1)z}{x(z+2)}\\ \int\dfrac{z+2}{(z+1)z}dz=-\int\dfrac{2}{x}dx\\$

$(*) \int\dfrac{z+2}{(z+1)z}dz=\int\dfrac{2(z+1)-z}{(z+1)z}dz=\int\dfrac{2}{z}dz-\int\dfrac{dz}{z+1}=2lnz-ln(z+1)+C$

$ln\dfrac{z^2}{z+1}=-2lnC_1x\\ \dfrac{z^2}{z+1}=\dfrac{C_2}{x^2}\\ \dfrac{\frac{y^2}{x^2}}{\frac{y}{x}+1}=\dfrac{C_2}{x^2}\\ y^2-\dfrac{C_2}{x}y-C_2=0\\ y=\dfrac{C\pm\sqrt{C^2+4Cx^2}}{2x}$

Проверим особые решения

$z=-1=y=-x=y'=-1\\ -x+(-2x+x)(-1)=-x+x=0$ Верно.

$z=-2=y=-2x=y'=-2\\ -2x+(-x+x)(-2)=-2x\neq 0$ Неверно, а значит y=-2x не является решением.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

elem0207

13.11.2021 20:34

X - 1357 : 23 = 103 695...

мам65

09.07.2020 19:01

Реши уравнение (-5х+3)(-х+8)=0...

Kazanji

05.06.2021 03:51

Известно что π/2←а←π найдите а) sin a и ctg a, если cos a=-0.8 б) sin a и cos a, если tg a=-5...

алиная2

29.02.2020 02:21

.2) пешеход шел по дороге 2 часа со скоростью 7 км/ч, по болоту 3 часа со скоростью 4 км/ч, и по полю 1 час со скоростью 4 км/ч.найдите среднюю скорость пешехода. ...

lilianochka1

13.07.2021 00:35

5 Реши задачу. Я живу в Алматы. Наш класс планирует поездку в Нур- Султан на детский фестиваль. Мы решили купить билеты он- лайн. Посмотри, что показал наш поиск выбрать...

ksushakorovina1

16.02.2023 14:36

решить задачу 6 (обе буквы)...

karinatrunko

15.03.2021 06:43

Точка К лежит на отрезке МС. Найдите длину отрезка МК, если известно, что МС=16м, КС=7м...

SOV20

12.02.2022 03:58

Розріжте рівнобічну трапецію на три подібні між собою трапеції всіма можливими . Для рівнобічної трапеції з основами a та b і бічною стороною c = 1. З’ясуйте необхідні та...

krohaela

03.06.2023 04:41

Туристы 5/7 всего пути. Найди, сколько километров им осталось пройти, если весь путь равен 21 км....

bilianskamaria03

16.05.2023 17:49

Нарисуй схему к задаче. Реши задачу. Портниха израсходовала на 20 платьев по 4 м ткани, а на 20 халатов по 3 м. Сколько метров ткани израсходовала портниха?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку