с задачами. найдите производную функции:
1)
2)
3)
4)

1 см

Пошаговое объяснение:

1) Так как треугольник АВС является прямоугольным, то это означает, что его прямой угол С опирается на диаметр, который в данном треугольнике является гипотенузой.

Таким образом, гипотенуза АВ треугольника АВС равна:

АВ = 4 * 2 = 8 см.

2) Выразим периметр треугольника АВС через отрезки, проведённые из вершин А и В к окружности, вписанной в треугольник.

Так как касательные к окружности, проведённые из одной точки, равны, то катет АВ будет будет равен расстоянию от вершинs А треугольника до точки касания с окружностью (обозначим это расстояние х) + радиус вписанной окружности r:

АВ = х + r.

Аналогично:

катет ВС = у + r,

где у - расстояние от вершины В треугольника до точки касания с вписанной окружностью;

соответственно гипотенуза

АВ = х+у = 8 см.

3) Таким образом, периметр треугольника АВС, выраженный через радиус вписанной в него окружности, равен:

Р = (х+r) + (y+r) + (х+у) = 2(х+у) + 2r = 2*8 + 2r = 16+ 2r.

4) С другой стороны, радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру:

r = S/p.

Зная периметр Р треугольника АВС, находим его полупериметр р:

р = Р :2 = (16+2r) : 2 = 8 + r.

Подставляем это значение в формулу радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник r = S/p, и по теореме Виета находим r, отбросив отрицательное значение второго корня (-9), так как радиус не может быть отрицательным:

r = S/p = 9 / (8+r),

откуда

r² + 8r - 9 = 0

r₁,₂ = -4 ± √(16+9) = -4 ± 5,

r = 1 см

ответ: радиус вписанной окружности r = 1 см.

Жаңа жыл қарсаңында — жылдың ең сиқырлы түн. Өйткені, бұл уақытта ескі жыл орнына жаңа, бейтаныс жылы келеді. Кереметтерге күтіп түнде Барлық адамдар, I — ешқандай ерекшелік болып табылады. Мен Аяз ата мен жыл сайын ол күтілетін сый маған әкеледі фактісі сенеміз. Сондықтан, Жаңа жыл қарсаңында, мен тез арада ағаштың астында менің сыйлық айналды ерте баруға тырысамыз. Барлық сиқырлы Жаңа жыл қарсаңындағы айналасында: талғампаздығы ағаш үй терезе үнемі үйлердің отшашу мен жарық венок найзағай, дәмді тағам иісін.
Бірақ бұл тамаша түн тез аяқталады, жаңа жыл, кем емес қуанышты таңертең ауыстырылады. Перевод. Новогодняя ночь — самая волшебная ночь в году. Ведь в это время на смену старому году приходит новый, еще незнакомый год. Все люди в эту ночь ждут чудес, я — не исключение. Я верь в Деда Мороза и в то, что каждый год он приносит мне ожидаемый подарок. Поэтому в новогоднюю ночь я стараюсь лечь пораньше, чтобы скорее мой подарок оказался под елкой. Все вокруг волшебно в новогоднюю ночь: дома нарядная елка, пахнет вкусной едой, за окном постоянно гремят салюты и горят на домах гирлянды.
Но эта чудная ночь быстро заканчивается, и на смену ей приходит не менее радостное утро нового года.